[JCB]

Hola a tod@s.



Abro este tema con la voluntad manifiesta de desencallar un tema similar, pero que se está enredando en demasía. El croquis representa un disco de masa \( m \) y radio \( R \), contenido en un plano vertical, que está enrollado con una cuerda sujeta al techo. Inicialmente, tenemos al disco sujeto y después lo liberamos. Se trata de determinar la aceleración del cdm del disco y la tensión de la cuerda.

A ver si este ejercicio, algo más sencillo que el similar citado, contribuye a unificar criterios.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Hola JCB, en comparación con el problema de la segunda parte del hilo Re: Duda de cinemática de cuerpo rígido, soga, masa puntal y polea
este problema tiene un planteo diferente respecto a la segunda ley de newton


\( \displaystyle {\sum F_y}=ma=P-T \)






En este caso la aceleración del CM no es cero y mientras el disco desciende aceleradamente, la tensión es menor en modulo que el peso del disco.


Saludos

[JCB]

Hola a tod@s.

Me produce una gran satisfacción que, al menos, coincidamos en este ejercicio, Richard. Ahora solo faltaría ponernos de acuerdo en el “otro”

Mi desarrollo para el presente ejercicio, ha sido el siguiente.

1) \( \sum{F_y}=ma_{CM} \)

\( -T+mg=ma_{CM} \)

\( T=mg-ma_{CM} \) (1)

2) \( \sum{M}=I\alpha \)

\( TR=\dfrac{1}{2}mR^2\dfrac{a_{CM}}{R} \)

\( T=\dfrac{1}{2}ma_{CM} \) (2)

Igualando (1) con (2),

\( a_{CM}=\dfrac{2}{3}g \). Sustituyendo esta expresión en (1) o en (2),

\( T=\dfrac{mg}{3} \)

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Yo lo veo bien, en todo de acuerdo. Saludos