[salomon]

Buen dia a todos.
Trate de obtener una expresion que permita calcular el valor de la altura máxima H, que el proyectil alcanza(tiro parabolico). su respuesta debe expresarse en términos de la velocidad inicial, del ángulo de elevación y de la aceleración de gravedad.

v=vo- gt            vo=vo sen θ                            vo=velocidad inicial
t=\( \displaystyle\frac{vo sen θ}{g} \)   
d= (vo sen θ) t - \( \displaystyle\frac{1}{2} g t^2 \)

d=\( \displaystyle\frac{(vo senθ)^2}{2g} \) a mi me da esto reemplazando

sin embargo el resultado es\(  \displaystyle\frac{vo^2 sen2θ}{2g}
 \)
se que (2senθ cosθ) = (sen2θ) pero no entiendo como encajarlo 

[JCB]

Hola a tod@s.

La altura máxima en el tiro parabólico es la que tú has determinado, es decir, \( y_{\text{máx.}}=\dfrac{v_0^2\sin^2\theta}{2g} \)

Otra cosa es el alcance horizontal máximo:
\( x_{\text{máx.}}=v_0\cos\theta\ t \). Como en este caso \( t=\dfrac{2v_0\sin\theta}{g} \) (ya que el tiempo de bajada es igual al tiempo de subida, el tiempo total es el doble),

\( x_{\text{máx.}}= v_0\cos\theta\dfrac{2v_0\sin\theta}{g}=\dfrac{v_0^2\sin 2\theta}{g} \)

Saludos cordiales,
JCB.