Hola Pol, el enunciado es incompleto, igualmente que no te maree el dato del tiempo 12 segundos, el problema lo puedes abordar pensándolo en dos etapas una de aceleración y otra de velocidad constante.
Pero fíjate que omiten si el tren está ascendiendo o descendiendo por el plano inclinado, y tampoco dice si parte del reposo, pero ten en cuenta que la fuerza necesaria para desarrollar una velocidad constante es independiente de que el tren suba o baje y depende solo del modulo de la velocidad, en el caso que suba deberás entregar potencia, y en el caso que baje podras recupérarla.
Veamos qué pasa si asciende que es donde más potencia requerirá.
Por un lado, te dicen que el tren acelera en 12 segundos , supongamos que parte del reposo
planteamos la cinemática en una dimensión \( v_f=v_o+at=2.2m/s=0+a 12s \quad\to\quad a=\dfrac{2.2}{12}=0.18333.m/s^2 \)
teniendo en cuenta la segunda ley de Newton en dirección paralela al plano inclinado la fuerza necesaria que hay que aplicarle al tren para ascender es
\( \displaystyle\sum F_{\parallel}=-mg\sin30+F=ma \)
\( F=ma+mg\sin30=950kg\,0.18....m/s^2+950kg\,9.8m/s^2\,0.5=4819.1666N \) pero aquí viene lo que te digo no debe marearte, , solo te piden la potencia cuando la velocidad es constante, no mientras acelera.
Observa que cuando justo deja de acelerar viene desarrollando una potencia instantánea máxima de \( P_i=Fv=4819.1666N\,2.2m/s=10624.1666W \) pero reitero esto no es lo que piden...
Y sí piden calcular cuando desarrolla velocidad constante es decir cuando
\( \displaystyle\sum F_{\parallel}=-mg\sin30+F=ma=0 \)
\( F=950kg\,9.8m/s^2\,0.5=4655N \)
y a ahora sí, Potencia es fuerza aplicada por velocidad desarrollada
\( P=Fv=4655N\,2.2m/s=10241W \)
Veo que no coincido con tu solucionario, veamos si algún otro forero confirma o refuta mi resultado.
Pd evita expresar la suplica por ayuda, el foro te la dará lo mismo, son muchos los foreros atentos y desinteresados, no está muy bien visto hacerlo.
Saludos
