[Nub]

Hola, tengo un problema con este ejercicio, en especial la parte C

A) n=m
 \begin{pmatrix} 1 & 0 & \ldots & 0 \\ 0 &0 & \ldots & 0 \\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\ 0 & 0 &\ldots & 0\end{pmatrix} \begin{pmatrix} t_{11} & t_{12} & \ldots & t_{1n} \\ t_{21} &t_{22} & \ldots & t_{2n} \\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\ t_{m1} & t_{m2} &\ldots & t_{mn}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} t_{11} & t_{12} & \ldots & t_{1n} \\ 0 &0 & \ldots & 0 \\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\ 0 & 0 &\ldots & 0\end{pmatrix}
Luego alreves
 \begin{pmatrix} t_{11} & t_{12} & \ldots & t_{1n} \\ t_{21} &t_{22} & \ldots & t_{2n} \\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\ t_{m1} & t_{m2} &\ldots & t_{mn}\end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 0 & \ldots & 0 \\ 0 &0 & \ldots & 0 \\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\ 0 & 0 &\ldots & 0\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} t_{11} & 0 & \ldots & 0 \\ t_{21} &0 & \ldots & 0 \\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\ t_{m1} & 0 &\ldots & 0\end{pmatrix}

B) Exactamente lo mismo que en A pero hay que multiplicar \begin{pmatrix} 0 & 1 & \ldots & 0 \\ 0 &0 & \ldots & 0 \\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\ 0 & 0 &\ldots & 0\end{pmatrix}

C) Aqui la duda, no veo como seria la matriz y tampoco se donde iría \( i_{0} \) y \(  j_{0} \) por lo tanto ni idea donde colocar el 1, probablemente sea en la fila i-esima y la columna j-esima? pero en que entrada en especifico?

[Masacroso]

¡Utiliza la definición de multiplicación de matrices! Es decir, si \( A \) y \( B \) son dos matrices que pueden ser multiplicadas entonces tienes que \( [ AB ]_{i,j}=\sum_{k=1}^n [ A ]_{i,k}[ B ]_{k,j} \), siendo \( [ C ]_{i,j} \) el coeficiente \( (i,j) \) de la matriz \( C \).

[Nub]

¡Utiliza la definición de multiplicación de matrices! Es decir, si \( A \) y \( B \) son dos matrices que pueden ser multiplicadas entonces tienes que \( [ AB ]_{i,j}=\sum_{k=1}^n [ A ]_{i,k}[ B ]_{k,j} \), siendo \( [ C ]_{i,j} \) el coeficiente \( (i,j) \) de la matriz

Entonces iría el 1 donde marque en la imagen? los \( i_{0} \)  y \( j_{0} \) por algún motivo me confunden

[Masacroso]

Usando la definición antes dejada tienes que

\( \displaystyle{
[ \delta (i_0,j_0)A]_{i,j}=\sum_{k=1}^n [ \delta (i_0,j_0)]_{i,k}[ A ]_{k,j}=\begin{cases}
0,&\text{ si }i\neq i_0\\
[ A ]_{j_0,j},& \text{ si }i=i_0
\end{cases}
} \)

Te dejo a tí el caso de calcular \( [ A \delta (i_0,j_0) ]_{i,j} \).

[Nub]

Usando la definición antes dejada tienes que

\( \displaystyle{
[ \delta (i_0,j_0)A]_{i,j}=\sum_{k=1}^n [ \delta (i_0,j_0)]_{i,k}[ A ]_{k,j}=\begin{cases}
0,&\text{ si }i\neq i_0\\
[ A ]_{j_0,j},& \text{ si }i=i_0
\end{cases}
} \)

Te dejo a tí el caso de calcular \( [ A \delta (i_0,j_0) ]_{i,j} \).

\( \delta (i_0,j_0) \).=\begin{pmatrix} δ_{11} & δ_{12} & \ldots & δ_{1j_{0}} & \ldots & δ_{1n} \\ δ_{21} &δ_{22} & \ldots & δ_{2j_{0}} & \ldots & δ_{2n} \\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\ \ δ_{i_{0}1} & δ_{i_{0}2} & \ldots & 1 & \ldots & δ_{i_{0}n} \\ \ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\  δ_{m1} & δ_{m2} &\ldots & δ_{mj_{0}}&\ldots & δ_{mn}\end{pmatrix}

Asi?

[Luis Fuentes]

Hola

\( \delta (i_0,j_0) \).=\begin{pmatrix} δ_{11} & δ_{12} & \ldots & δ_{1j_{0}} & \ldots & δ_{1n} \\ δ_{21} &δ_{22} & \ldots & δ_{2j_{0}} & \ldots & δ_{2n} \\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\ \ δ_{i_{0}1} & δ_{i_{0}2} & \ldots & 1 & \ldots & δ_{i_{0}n} \\ \ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\  δ_{m1} & δ_{m2} &\ldots & δ_{mj_{0}}&\ldots & δ_{mn}\end{pmatrix}

Pero todos los términos excepto el la posición \( i_0,j_0 \), son nulos.

Saludos.

P.D. Usa \delta para \( \delta \). En algunos sitios has usado el carácter "delta" del juego de caracteres extendido del Windpows. En algún navegador eso pudiera hacer que se viese mal.

[Nub]

Hola

\( \delta (i_0,j_0) \).=\begin{pmatrix} δ_{11} & δ_{12} & \ldots & δ_{1j_{0}} & \ldots & δ_{1n} \\ δ_{21} &δ_{22} & \ldots & δ_{2j_{0}} & \ldots & δ_{2n} \\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\ \ δ_{i_{0}1} & δ_{i_{0}2} & \ldots & 1 & \ldots & δ_{i_{0}n} \\ \ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\  δ_{m1} & δ_{m2} &\ldots & δ_{mj_{0}}&\ldots & δ_{mn}\end{pmatrix}

Pero todos los términos excepto el la posición \( i_0,j_0 \), son nulos.

Saludos.

P.D. Usa \delta para \( \delta \). En algunos sitios has usado el carácter "delta" del juego de caracteres extendido del Windpows. En algún navegador eso pudiera hacer que se viese mal.

\begin{pmatrix} 0 & 0 & \ldots & 0 & \ldots & 0 \\ 0 & 0 & \ldots & 0 & \ldots & 0 \\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\ \ 0 & 0 & \ldots & 1 & \ldots & 0 \\ \ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\  0 & 0 &\ldots & 0 &\ldots & 0 \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} t_{11} & t_{12} & \ldots & t_{1n} \\ t_{21} &t_{22} & \ldots & t_{2n} \\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\ t_{m1} & t_{m2} &\ldots & t_{mn}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 & 0 & \ldots & 0 & \ldots & 0 \\ 0 & 0 & \ldots & 0 & \ldots & 0 \\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\ \ t_{i_{0}1} & t_{i_{0}2} & \ldots & t_{i_{0}j_{0}} & \ldots & t_{i_{0}m} \\ \ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\  0 & 0 &\ldots & 0 &\ldots & 0 \end{pmatrix}

Al final quedaría asi?.

[Masacroso]

\begin{pmatrix} 0 & 0 & \ldots & 0 & \ldots & 0 \\ 0 & 0 & \ldots & 0 & \ldots & 0 \\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\ \ 0 & 0 & \ldots & 1 & \ldots & 0 \\ \ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\  0 & 0 &\ldots & 0 &\ldots & 0 \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} t_{11} & t_{12} & \ldots & t_{1n} \\ t_{21} &t_{22} & \ldots & t_{2n} \\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\ t_{m1} & t_{m2} &\ldots & t_{mn}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 & 0 & \ldots & 0 & \ldots & 0 \\ 0 & 0 & \ldots & 0 & \ldots & 0 \\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\ \ t_{i_{0}1} & t_{i_{0}2} & \ldots & t_{i_{0}j_{0}} & \ldots & t_{i_{0}m} \\ \ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\  0 & 0 &\ldots & 0 &\ldots & 0 \end{pmatrix}

Al final quedaría asi?.

No, no es así. Además la solución ya te la había dejado en mi segunda respuesta. Te he dejado las definiciones de cada cosa, ¿qué es lo que no has entendido?

[Nub]

\begin{pmatrix} 0 & 0 & \ldots & 0 & \ldots & 0 \\ 0 & 0 & \ldots & 0 & \ldots & 0 \\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\ \ 0 & 0 & \ldots & 1 & \ldots & 0 \\ \ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\  0 & 0 &\ldots & 0 &\ldots & 0 \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} t_{11} & t_{12} & \ldots & t_{1n} \\ t_{21} &t_{22} & \ldots & t_{2n} \\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\ t_{m1} & t_{m2} &\ldots & t_{mn}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 & 0 & \ldots & 0 & \ldots & 0 \\ 0 & 0 & \ldots & 0 & \ldots & 0 \\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\ \ t_{i_{0}1} & t_{i_{0}2} & \ldots & t_{i_{0}j_{0}} & \ldots & t_{i_{0}m} \\ \ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\  0 & 0 &\ldots & 0 &\ldots & 0 \end{pmatrix}

Al final quedaría asi?.

No, no es así. Además la solución ya te la había dejado en mi segunda respuesta. Te he dejado las definiciones de cada cosa, ¿qué es lo que no has entendido?

Que la quiero representar no me sirve de nada la formula

[Masacroso]

Que la quiero representar no me sirve de nada la formula

¿Cómo que no sirve la fórmula? ¡Si te dice el valor de cada coeficiente en cada posición!