[martinusEst]

Hola a todos!

Me encuentro trabado con este ejercicio.

Se pide hallar la ecuación diferencial que admite como solución general a la familia de curvas dada.

\( c_1x^2 + c_2y = x \)

Gracias de antemano por la ayuda brindada!

Saludos!

[Fernando Revilla]

    Bienvenido al foro.

Se pide hallar la ecuación diferencial que admite como solución general a la familia de curvas dada. \( c_1x^2 + c_2y = x \)

Derivando dos veces: \( \begin{cases}c_1x^2 + c_2y = x\\2c_1x+c_2y^\prime=1\\ 2c_1+c_2y^{\prime\prime}=0\end{cases} \). Usa las dos últimas ecuaciones para hallar \( c_1 \) y \( c_2 \) y sustituye en la primera.

Tienes más ejercicios resueltos de este tipo en https://fernandorevilla.es/2014/02/11/construccion-de-ecuaciones-diferenciales/.

[martinusEst]

Muchísimas gracias por la ayuda!  Saludos!