Hola a tod@s.
Como el desplazamiento de la ballesta sin el muelle sería \( y_b=\dfrac{F}{k_b}=0,95\ m \), resulta que la ballesta trabaja sola, hasta que su desplazamiento es igual a \( y_0=0,5\ m \), entrando el muelle adicional en contacto con el bastidor del camión. El trabajo de la ballesta sola en esta primera etapa es
\( W_0=\dfrac{1}{2}k_by_0^2=6,56\cdot 10^4\ J \).
Según el croquis, ballesta y muelle están en paralelo, luego la constante será \( k_{bm}=k_b+k_m=8,85\cdot 10^5\ N/m \).
Por otra parte, si el sistema está en equilibrio, se cumple \( \sum{F}=0 \),
\( F-F_b-F_{bm}=0 \)
\( F-k_by_0-k_{bm}y_1=0 \). Despejando \( y_1 \),
\( y_1=\dfrac{F-k_by_0}{k_{bm}}=0,27\ m \). El trabajo de la ballesta combinada con el muelle, en esta segunda etapa es
\( W_1=\dfrac{1}{2}k_{bm}y_1^2=3,19\cdot 10^4\ J \).
\( W=W_0+W_1=9,75\cdot 10^4\ J \).
Nota: he editado la respuesta, pues primero había considerado que la disposición muelle - ballesta era en serie, pero realmente es en paralelo, tal y como ha escrito Richard. Para justificar que la disposición es en paralelo, podríamos argumentar que los extremos de la ballesta y del muelle, se comprimen simultáneamente, en los puntos de compresión (eje y bastidor).
Saludos cordiales,
JCB.
