[salomon]

Hola buen dia.
Se observa que un bloque, de masa m, se desliza hacia abajo, con velocidad constante cuando se suelta en un plano inclinado cuyo ángulo de inclinación es θ. La fuerza de fricción cinética que el plano ejerce en el bloque vale.



Como yo lo entiendo veo que sea \( mg \times{senθ} \) y segun el solucionario esta correcto, sin embargo el siguiente problema me deja perpejo.

Suponga que el mismo bloque de la pregunta anterior fuera lanzado hacia arriba, a lo largo del mismo plano inclinado. El valor de la aceleracción del bloque, en este movimiento, sería.

[hméndez]

Hola buen dia.
Se observa que un bloque, de masa m, se desliza hacia abajo, con velocidad constante cuando se suelta en un plano inclinado cuyo ángulo de inclinación es θ. La fuerza de fricción cinética que el plano ejerce en el bloque vale.



Como yo lo entiendo veo que sea \( mg \times{senθ} \) y segun el solucionario esta correcto, sin embargo el siguiente problema me deja perpejo.

Suponga que el mismo bloque de la pregunta anterior fuera lanzado hacia arriba, a lo largo del mismo plano inclinado. El valor de la aceleracción del bloque, en este movimiento, sería.

De la primera experiencia obtienes que \( f_s=mg\sin(\theta) \)

Para la segunda experiencia lo que cambia es que \( f_s \) tiene ahora sentido contrario y la resultante de las fuerzas en
esa dirección ya no es 0 sino que es \( 2mg\sin(\theta) \) y la aceleración del bloque es ahora \( 2g\sin(\theta) \) dirigida hacia
abajo (paralela al plano inclinado).

Saludos.

[salomon]

Todo bien pero mi duda es de donde sale \( 2mgsin(\theta ) \), gracias por la ayuda.

[hméndez]

Todo bien pero mi duda es de donde sale 2mgsin(θ), gracias por la ayuda.

Por aplicación de la segunda ley de Newton, en la primera experiencia, podrás encontrar que el coeficiente de rozamiento dinámico denotado por \( \mu_s \) entre la superficie del bloque y el plano inclinado vale \( tan(\theta) \). Por ello cuando aplicas nuevamente las ecuaciones para la segunda experiencia ese coeficiente mantiene su valor y \( f_s \) resulta igual a \( mg\sin(\theta) \).

Cualquier otra pregunta deberá ir con un intento de solución por tu parte. ¡Intenta probar lo que te he explicado!.

Saludos.

[Richard R Richard]

Permítanme matizar o quizá redundar sin mucho agregar en contenido, la condición necesaria para que el bloque deslice a velocidad constante es que justamente el coeficiente de rozamiento dinámico "coincida en valor" exactamente con la tangente del ángulo de descenso respecto a la horizontal.
La proyección del peso sobre la dirección normal al plano inclinado, es independiente del sentido en que se mueva el bloque, pero es sabido que el sentido de la fuerza de razomiento es siempre contrario al sentido del movimiento.
La componente de peso en la dirección paralela al plano en el segundo caso, no está equilibrada por el rozamiento y ahora la resultante de fuerzas no es nula, acelerando al bloque hacia abajo hasta hacer nula su velocidad.