Hola a tod@s.
Aunque jdominguezx no haya demostrado ningún interés, indico el desarrollo para que sea útil a otros participantes del foro.
1) Aplico \( \sum{F}=ma_m \) al bloque.
\( T-\mu_kmg=ma_m \)
\( T=ma_m+\mu_kmg \) (1)
2) Aplico \( \sum{F}=Ma_M \) al cdm del disco, en un eje paralelo al plano inclinado.
\( -T-F_r+Mg\sin\theta=Ma_M \) (2)
3) Dinámica de rotación al disco.
\( \sum{M}=I\alpha \) (en esta expresión, \( M \) se refiere a los momentos, no a la masa del disco).
\( F_rR-TR=I\dfrac{a_M}{R} \). Sustituyendo \( I=\dfrac{1}{2}MR^2 \) y operando,
\( F_r=\dfrac{1}{2}Ma_M+T \) (3)
4) Relación entre \( a_m \) y \( a_M \).
Siendo \( a_m=\alpha 2R \) y \( a_M=\alpha R \), \( a_M=\dfrac{a_m}{2} \) (4)
Combinando las 4 ecuaciones, se llega a que
\( a_m=\dfrac{\dfrac{M}{2}g\sin\theta-\mu_kmg}{\dfrac{3}{8}M+m}=1,96\ m/s^2 \)
Saludos cordiales,
JCB.
