Admitir una "aceleración media" en los 4 primeros segundos puede ser equivalente a suponer que el movimiento en estos 4 segundos es uniformemente acelerado cuya aceleración coincide con ese valor medio, aunque esto es más que discutible, luego haré los comentarios oportunos.
Supongamos entonces de momento que la hipótesis de partida es correcta, el cálculo entonces es sencillo, el espacio recorrido en esos 4 segundos viene dado por:
s = ½at² = 8a
y la velocidad alcanzada en esos 4 segundos es:
v = at = 4a
velocidad que se mantiene el resto de la carrera, luego podemos establecer la siguiente ecuación de tiempos:
4 + (100 - 8a)/4a = 10 ó bien 16a + 100 - 8a = 40a
de la que deducimos facilmente que a = 3'125 m/seg²
Ahora vienen los considerandos. Si aceptamos que el movimiento durante los 4 primeros segundos es uniformemente acelerado entonces el cálculo realizado es correcto, pero si solo debemos considerar que el movimiento en estos 4 segundos pudo ser cualquiera y que la definición de aceleración media es el incremento de la velocidad dividido por el tiempo que se tarda en realizarlo, entonces es correcta la fórmula empleada para calcular la velocidad a los 4 segundos de iniciado el movimiento pero no tiene porqué ser correcta la del espacio recorrido en esos 4 segundos (esa vale para el movimiento uniformemente acelerado pero no para otros tipos de movimiento), aparte de que la definición de aceleración media puede ser esa que yo supuse (esa hace que la fórmula de la velocidad sea correcta) u otra bien distinta, por ejemplo podríamos considerar que la aceleración media fuera la que provocaría un desplazamiento igual que el realizado suponiéndola constante, en cuyo caso la fórmula empleada para el espacio sería correcta pero no tendría porqué serlo la de la velocidad (esa solo es válida poara el movimiento uniformemente acelerado).
Saludos, Jabato.
