Hola
¿Cuáles serían todas las soluciones en el campo complejo y expresadas en forma trigonométrica de
\( z^5 = 1 - i \)?
Trato de solucionarlo pero me estanco
No sé que te han explicado al respecto, pero se trate de calcular las raices quintas de un número complejo. Es totalmente rutinario.
En general las raíces enésimas de un número complejo de módulo \( r \) y argumento \( \alpha \) son:
\( z_k=\sqrt[n]{r}\left(cos\left(\dfrac{\alpha+2k\pi}{n}\right),sin\left(\dfrac{\alpha+2k\pi}{n}\right)\right) \) con \( k=0,1,\ldots,n-1 \).
Aplícalo a este caso. ¿Qué dudas tienes?
Saludos.
