[G]

1) Intensidad que circula por cada rama
2) Potencia que suministran los generados y potencia total.
3) Energía que se almacenaría en un condensador de \( 2\mu F \) conectado entre A y B

¿Alguien me puede ayudar con este ejercicio? No tengo ni idea de como se hace  :'(

[G]

En el apartado 1 estoy intentando usar las leyes de Kirchhoff pero no consigo llegar a nada y para el apartado 3 creo que tendría que usar la ecuación de la energia:
\( U=\displaystyle\frac{1}{2}C\Delta V^2 \)
No se que más hacer.

[G]

Actualizo:
Creo que conseguido sacar el apartado 1, me ha dado \( I_1=-0,21A, I_2=-0,09A \) y \(  I_3=0,12 A  \) (no se si estará bien).
Los otros dos sigo sin saber hacerlos...

[Abdulai]

Actualizo:
Creo que conseguido sacar el apartado 1, me ha dado \( I_1=-0,21A, I_2=-0,09A \) y \(  I_3=0,12 A  \) (no se si estará bien).
Los otros dos sigo sin saber hacerlos...

Suponiendo que están bien, dado que no se sabe a cual corriente llamas \( I_1,I_2,I_3 \) ni el sentido , la potencia de los generadores sale multiplicando su tensión por la respectiva corriente (ojo el signo) , y la potencia total la sacas sumando las de cada generador o sumando la potencia disipada en las resistencias.

El último ítem es calcular \( V_{AB} \) (fácil pues ya conocés las corrientes)  y aplicar la fórmula de tu 2do mensaje.

[G]

De acuerdo. A ver si lo he hecho bien... (Adjunto una imagen con los nombre que he dado ha cada elemento y la dirección de las intensidades)
El apartado 2.
\( P_{G1}=4·(I_2)=-0,36 \)
\( P_{G2}=4·(-I_3)=-0,48 \)
\( P_{G1}=3·(-I_1)=0,63 \)
\( P_{R1}=2·(I_2)^2=0,0162 \)
\( P_{R2}=2·(I_2)^2=0,0162 \)
\( P_{R1}=3·(I_3)^2=0,0432 \)
\( P_{R1}=3·(I_1)^2=0,1323 \)
\( P_{T}=(P_{G1}+P_{G2}+P_{G3})-(P_{R1}+P_{R2}+P_{R3}+P_{R4})=-0,4179 \)
En el apartado 3 ¿como hallo \( V_{AB} \)?

[ingmarov]

Hola

Dejo en el spoiler una idea para la primera parte, la que ya has resuelto pero no sabemos cómo lo has hecho.

Spoiler

Aplicando LCK al circuito, como indica la figura, tenemos una ecuación:

\[ \dfrac{V_B-3}{3}+\dfrac{V_B-4}{3}+\dfrac{V_B-4}{2+2}=0 \]

Debes despejas \( V_B \), luego de calcular esto es fácil calcular las intensidades pedidas,

\[ i_1=\dfrac{V_B-3}{3} \]
\[ i_2=\dfrac{V_B-4}{3} \]
\[ i_3=\dfrac{V_B-4}{2+2} \]

[cerrar]

Saludos

[Abdulai]

De acuerdo. A ver si lo he hecnho bien... (Adjunto una imagen con los nombre que he dado ha cada elemento y la dirección de las intensidades)

Al plantear las corrientes, preferiblemente tenés que asignar nombres y sentidos relacionados con el circuito. Si son completamente arbitrarios es mas fácil confundirse y cometer errores.  También es mas difícil de revisar, y eso cansa voluntades.

Las corrientes que hallaste uméricamente están bien, pero de acuerdo al sentido que les asignaste, todos los signos están al revés.   
Es:  \( I_1=0.212121\approx 0.21\quad,\quad I_2=0.0909091\approx 0.09\quad,\quad I_3=-0.121212\approx -0.12 \)

Por otro lado, redondear a dos decimales valores de los cuales se derivarán otros es agregar errores numéricos inútilmente.

El apartado 2.
\( P_{G1}=4·(I_2)=-0,36 \)
\( P_{G2}=4·(-I_3)=-0,48 \)
\( P_{G1}=3·(-I_1)=0,63 \)

Aca tenés mezcla de los signos equivocados con los sentidos arbitrarios.
En la fórmula que estás usando el sentido de la corriente es entrando a la fuente (\( I_2 \) está a revés)
En este caso \( P_{G1} \) y \( P_{G2} \) son positivas (entregan energía) y \( P_{G3} \) negativa (absorbe energía)

\( P_{R1}=2·(I_2)^2=0,0162 \)
\( P_{R2}=2·(I_2)^2=0,0162 \)
\( P_{R1}=3·(I_3)^2=0,0432 \)
\( P_{R1}=3·(I_1)^2=0,1323 \)
\( P_{T}=(P_{G1}+P_{G2}+P_{G3})-(P_{R1}+P_{R2}+P_{R3}+P_{R4})=-0,4179 \)

Con las resistencias no importa el signo, por eso están bien,  pero la potencia total no, pues es:
\( P_{T}=P_{G1}+P_{G2}+P_{G3} \)
o
\( P_{T}=P_{R1}+P_{R2}+P_{R3}+P_{R4} \)

En el apartado 3 ¿como hallo \( V_{AB} \)?

\( V_{AB}= V_{G1} - I_2 R_1 = 3.818V \)  (ojo que \( I_2 \) en realidad es 0.0909A)

[G]

Las corrientes que hallaste uméricamente están bien, pero de acuerdo al sentido que les asignaste, todos los signos están al revés.   
Es:  \( I_1=0.212121\approx 0.21\quad,\quad I_2=0.0909091\approx 0.09\quad,\quad I_3=-0.121212\approx -0.12 \)

De acuerdo, gracias. Había planteado el siguiente sistema y me salían con esos signos, ¿están mal planteadas las ecuaciones?
\( 3-4=3I_1-3I_3 \)
\( 4-4=3I_3+2I_2+2I_2 \)
\( 0=I_1-I_2+I_3 \)

[Abdulai]

Solamente ésta:  \( 3-4=3I_1-3I_3 \)   

De acuerdo al sentido asignado debió ser:  \( 3-4=3I_3-3I_1 \)

[G]

Aca tenés mezcla de los signos equivocados con los sentidos arbitrarios.
En la fórmula que estás usando el sentido de la corriente es entrando a la fuente (\( I_2 \) está a revés)
En este caso \( P_{G1} \) y \( P_{G2} \) son positivas (entregan energía) y \( P_{G3} \) negativa (absorbe energía)

Entonce sería
\( P_{G_1}=4·(I_2)=4·0,09=0,36 \)
\( P_{G_2}=4·(-I_3)=4·0,12=0,48 \)
\( P_{G_3}=3·(-I_1)=4·(-0,21)=-0,63 \)