[G]

Tenemos un cable X hecho del mismo material y con la misma longitud que otro cable Y. El diámetro de X es el triple que el de Y. Si la resistencia de Y es R. Calcular la resistencia del cable X.

[delmar]

Hola

¿Y que has intentado?

Cable X, longitud L, diámetro \( d_x \), resistividad \( \rho \)  esto implica que la resistencia \( R_x=\rho \ (\displaystyle\frac{L}{\displaystyle\frac{\pi \ d_x^2}{4}}) \)

Cable Y, longitud L, diámetro \( d_y=3d_x \), resistividad \( \rho \)  esto implica que la resistencia \( R_y=\rho \ (\displaystyle\frac{L}{\displaystyle\frac{\pi \ d_y^2}{4}})=\rho \ (\displaystyle\frac{L}{\displaystyle\frac{\pi 9d_x^2}{4}}) \)

Se puede hallar \( \displaystyle\frac{R_x}{R_y} \)

Saludos

[G]

Gracias, los diametros serían al revés no? Dice que el diametro de X es el triple que el de Y, \( d_X=3d_Y \).
Me ha quedado que \( R_X=\displaystyle\frac{R}{9} \)

[Richard R Richard]

Si es al revés, \( d_X=3d_Y \) es un gazapo , pero la idea se entiende

\( R_x=\rho \ (\displaystyle\frac{L}{\displaystyle\frac{\pi \ d_x^2}{4}})=\rho \ (\displaystyle\frac{L}{\displaystyle\frac{\pi \ (3dy)^2}{4}})=\frac 19\rho \ (\displaystyle\frac{L}{\displaystyle\frac{\pi \ d_y^2}{4}})=\dfrac 19 R_Y \)


\( R_Y=9R_x \) o bien \( R_X=R_Y/9 \)