[G]

Tenemos un solenoide recto con longitud L con N espiras circulares de area A por el que circula una corriente I.
¿Cuál es el flujo magnetico que atraviesa una espira?
Creo que es
\( \displaystyle\frac{\mu_0I}{L}S \)
¿Y el flujo que atraviesa el conjunto de espiras?
Creo que es
\( \displaystyle\frac{\mu_0IN}{L}S \)
¿Inductancia del solenoide?
Creo que
\( \displaystyle\frac{\mu_0N}{L}S \)

[Richard R Richard]

Veamos
¿Cuál es el flujo magnético que atraviesa una espira?

Si B es constante es \( B=\mu\dfrac{I}{\ell} \)

el Flujo sobre una superficie S de la espira

\( \Phi=B.S=\dfrac{I\mu S}{\ell} \)

Si ahora tienes \( n \) espiras en el mismo largo

\( \Phi_n=n.B.S=\dfrac{nI\mu S}{\ell} \)

Pero la inductancia \( L \) es

\( L=\dfrac{\mu n^2S}{\ell } \)

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/magnetic/indcur.html#c1

[G]

Y cuál sería la inductancia mutua si sobre ese solenoide se bobina coaxialmente otro con la misma longitud (L) y con \( N_2 \) espiras?

[Richard R Richard]

En ese caso se escribe \( M=\dfrac{\mu n_1n_2S}{\ell} \)


http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/fem/transformador/transformador.html

[G]

Si ahora tienes \( n \) espiras en el mismo largo
\( \Phi_n=n.B.S=\dfrac{nI\mu S}{\ell} \)

¿El flujo para n espiras no sería \( \mu n^2SI/l \)?

[Richard R Richard]

Hola el flujo que pasa por una sola espira es el que te di(es el campo creado por n espiras y que pasa por una sola superficie) , pero un solenoide está compuesto por n espiras que suman su flujo o es lo mismo que multiplicar por n para obtener flujo total y así puedes calcular su auto inducción , cuyo flujo es el que tú dices , el flujo en todo el solenoide.


Las espiras producen n flujos que pasan a través de n superficies de espiras por eso el flujo autoinducido del solenoide (no de una espira) depende de n al cuadrado.

[Richard R Richard]

Tenemos un solenoide recto con longitud L con N espiras circulares de area A por el que circula una corriente I.
¿Cuál es el flujo magnetico que atraviesa una espira?

\( \Phi=\displaystyle\frac{\mu_0I}{\ell}S \)

¿Y el flujo que atraviesa el conjunto de espiras?

Son N espiras que crean campo y N superficies atravesadas.


\( \Phi_T=\displaystyle\frac{\mu_0IN}{\ell}\,(NS)=\phi_nN=\displaystyle\frac{\mu_0IN^2}{\ell}S \)

¿Inductancia del solenoide?

\( \displaystyle L=\frac{\mu_0N^2}{\ell}S \)