[G]

Los polos de un generador de fuerza electromotriz e y resistencia interna despreciable están conectados a un circuito exterior de resistencia R e inductancia L. Si la fuerza electromotriz del generador cae bruscamente a cero. ¿Cuál es la evolución de la intensidad de la corriente en el circuito? ¿Cuál es la energía total disipada por la corriente por efecto Joule hasta su extinción y de donde procede esta energía?

[Richard R Richard]

La intensidad decae exponencialmente hasta hacerce asintótica al cero, la energía disipada por el resistor durante el transitorio de tiempo proviene de la energía magnética que tenía  previo al corte el inductor.


\( E=\frac12Li^2 \)

[G]

La intensidad decae exponencialmente hasta hacerce asintótica al cero

Esto se hace con la fórmula de la intensidad, no?
\( I=I_0e^{-RT/L} \)
Es que no entiendo muy bien porque decae a cero.

la energía disipada por el resistor durante el transitorio de tiempo proviene de la energía magnética que tenía  previo al corte el inductor.
\( E=\frac12Li^2 \)

Esta fórmula hay alguna forma de deducirla o la puedo poner directamente?

[Richard R Richard]

La intensidad decae exponencialmente hasta hacerce asintótica al cero

Esto se hace con la fórmula de la intensidad, no?
\( I=I_0e^{-RT/L} \)
Es que no entiendo muy bien porque decae a cero.

Si es correcto esa es la ecuación que representa  como decae, fíjate que el exponente es negativo y al incrementarse el tiempo hasta el infinito , la exponencial tiende a cero, \( \lim\limits_{T\to\infty} e^{-T}=0 \) y cualquier valor de intensidad inicial multiplicado  por cero dará cero a tiempo infinito.

la energía disipada por el resistor durante el transitorio de tiempo proviene de la energía magnética que tenía  previo al corte el inductor.
\( E=\frac12Li^2 \)

Esta fórmula hay alguna forma de deducirla o la puedo poner directamente?

Fijate en la tercera página de https://www.fceia.unr.edu.ar/tci/utiles/Apuntes/Cap%206%20-2012%20ELEM%20DIN.pdf ,


Toda formula tiene una deducción, puedes usarla directamente  pero siempre es mejor conocer porqué esa formula es útil .