[TimOver]

Hola a tod@s, tengo una duda en este ejercicio. Al parecer, tal y como dice en mis apuntes, como entre las longitudes de onda no se observa luz reflejada en la película, se deduce que los órdenes de cada una son consecutivos (y sabiendo eso se calcula el espesor). No entiendo por que esto es así. El ejercicio dice lo siguiente:

Una burbuja de jabón de espesor t e índice de refracción 4/3 refleja intensamente las componentes roja (λ = 700 nm) y verde ( λ = 500 nm) de la luz blanca. Si entre ambas longitudes de onda no se observa luz reflejada en la película, calcule el espesor de la película de jabón.



Muchas gracias de antemano!

Editado latex por moderador
Como entre ambas \( \lambda \) no se observa luz reflejada en la pelicula \( \Rightarrow \ \ \uparrow \lambda \equiv \ \ \downarrow \) orden \( \Rightarrow  \ \  \lambda_n >\lambda_v \Rightarrow  m_n < m_v \Rightarrow m_v = m_n+1 \)

[Richard R Richard]

Hola , entiendo que si no hay luz blanca reflejada entre medio es que las franjas reflejadas son del mismo orden m,  en cuyo caso la interferencia constructiva se da cuando dos espesores (uno de ida y otro de vuelta de la luz) es proporcional a la longitud de onda en el medio , en este caso las dos deben cumplirlo, para lo cual debes  calcular el mínimo común múltiplo de ambas longitudes de onda en el medio
la longitud de onda del rojo en el medio es \( \lambda_r=\dfrac{\lambda_{0r}}{n}=\dfrac{700}{4/3}=700\dfrac{3}{4}=525nm \)la longitud de onda del verde en el medio es \( \lambda_v=\dfrac{\lambda_{0v}}{n}=\dfrac{500}{4/3}=500\dfrac{3}{4}=375nm \)
el mcm de los dos números es  2625nm

 y eso es el equivalente a la longitud de ida y vuelta del viaje de las ondas, por lo que el espesor es la mitad , \( 1312.5nm \) .. o bien es un múltiplo entero de esa cantidad según el grupo se trate es decir \( e=m\cdot 1312.5nm \)

[TimOver]

Hola, gracias por tu respuesta. Pero sigo teniendo dudas. Yo tenía entendido que sólo hay una única longitud de onda que cumpla ser máximo (por lo tanto interferencia constructiva) para un mismo orden m, ¿no?. En ese caso mv y mn tendrían que ser consecutivas.

[Richard R Richard]

Hola tan claro no lo tengo, pero entiendo que si la luz penetra con un pequeño angulo respecto de la vertical el máximo,no esta uno encima del otro, sino desplazado una pequeña cantidad de espacio, y podrías diferenciar las franjas, es por ello que las burbujas transparentes de jabón con las que juegan los niños presentan distintos reflejos de colores, según el espesor pero ciertos colores son mezcla de varios máximos reflejados a la vez.
en el caso que los ordenes sean contiguos tienes que

\( x_m = \left[ \left( m + \frac {1}{2} \right) \lambda \ R \right]^{1/2} \)

donde
\( x_m \) Radio del m-ésimo anillo de Newton
\( m \) Designa el anillo (0,1,2,3...)
\( R \) Radio de la curvatura del lente (en este caso el espesor que buscas)
\( \lambda \) Longitud de onda de la luz



para lo cual debes igualar las \( x_m  \) creadas para ambas longitudes de onda, pero deberás definir un valor de m que no te dan en el enunciado

[TimOver]

Vale, gracias!