[Alexander_diaz]

¡Hola a todos!, tengo una consulta, es de un trabajo que debo entregar el lunes, por favor. Bueno, a éste ejercicio debo resolverlo completo y al final encontrar un último número entero, por ejemplo 5.

\( A(x)=5x^3+3x^3+2x-9 \)    \( B(x)=7x^4-2x^3-3x^2-9x+7 \)
\( C(x)=4x^5 \)
\( D(x)=5x+4 \)

Realizar: \( [ ( A(x) + B(x) ) - C(x) ] \times D(x) = \)

 

[sugata]

Hola. Procura poner las matemáticas en Látex. Son las normas.
Recuerda que en Sumas y restas de polinomios se suman (restan) término a término los que tengan el mismo exponente y cuando restes tienes que cambiar el signo de todos los términos del segundo polinomio.
¿Puedes intentarlo con ésto y si te trabas decirnos dónde?

[Alexander_diaz]

¡Holaa!, Primero que nada muchas graciass.
Segundo sii, ya lo apliqué y me sale "aparentemente bien", solo qué, cuando tengo que sumar los resultados de la multiplicación me queda un espacio vacío entre \( x^ \)3 y x y no sé si eso estará bien, luego, cuandl ya tengo el último resultado, ej: \( 4x^3+3x^2+2x+1 \), no sé como extraer el valor del polinomio, pues no sé el valor de x.
Desde ya muchísimass gracias

[manooooh]

Hola Alexander_diaz, bienvenido al foro!!

Recuerda leer y seguir las reglas del mismo así como el tutorial del \( \mathrm\LaTeX \) para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

¡Holaa!, Primero que nada muchas graciass.
Segundo sii, ya lo apliqué y me sale "aparentemente bien", solo qué, cuando tengo que sumar los resultados de la multiplicación me queda un espacio vacío entre x3 y x y no sé si eso estará bien, luego, cuandl ya tengo el último resultado, ej: 4x³+3x²+2x+1, no sé como extraer el valor del polinomio, pues no sé el valor de x.
Desde ya muchísimass gracias

Ese "hueco vacío" en realidad se completa con \( 0x^2 \) (porque \( 0\times x^2=0 \)).

Lo de "y al final encontrar un último número entero" no lo comprendo. ¿Te piden particularizar el polinomio en un valor cualquiera? Por ejemplo si \( p(x)=x^2+1 \) entonces un valor particular sería \( p(0)=0^2+1=1 \). ¿Eso te piden?

Saludos

[Alexander_diaz]

Hola Alexander_diaz, bienvenido al foro!!

Recuerda leer y seguir las reglas del mismo así como el tutorial del \( \mathrm\LaTeX \) para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

¡Holaa!, Primero que nada muchas graciass.
Segundo sii, ya lo apliqué y me sale "aparentemente bien", solo qué, cuando tengo que sumar los resultados de la multiplicación me queda un espacio vacío entre x3 y x y no sé si eso estará bien, luego, cuandl ya tengo el último resultado, ej: 4x³+3x²+2x+1, no sé como extraer el valor del polinomio, pues no sé el valor de x.
Desde ya muchísimass gracias

Ese "hueco vacío" en realidad se completa con \( 0x^2 \) (porque \( 0\times x^2=0 \)).

Lo de "y al final encontrar un último número entero" no lo comprendo. ¿Te piden particularizar el polinomio en un valor cualquiera? Por ejemplo si \( p(x)=x^2+1 \) entonces un valor particular sería \( p(0)=0^2+1=1 \). ¿Eso te piden?

Saludos

Me olvidé de poner los corchetes en el primer mensaje de todos, mil disculpas por ello, pues lo cambia todo. Y si, al final me piden algo así como extraer el último número, o sea resolver el valor de los polinomios, en un ejemplo que enseñó la profesora, como resultado le dió 324, pero no sé como hacer para hallarlo

[manooooh]

Hola

Me olvidé de poner los corchetes en el primer mensaje de todos, mil disculpas por ello, pues lo cambia todo. Y si, al final me piden algo así como extraer el último número, o sea resolver el valor de los polinomios, en un ejemplo que enseñó la profesora, como resultado le dió 324, pero no sé como hacer para hallarlo

¿Pero has entendido la sugerencia de escribir el hueco como \( 0x^2 \) y la sugerencia de sugata?:

Recuerda que en Sumas y restas de polinomios se suman (restan) término a término los que tengan el mismo exponente y cuando restes tienes que cambiar el signo de todos los términos del segundo polinomio.

Por ejemplo el primer paso sería sumar los polinomios \( A(x) \) y \( B(x) \):

\begin{aligned}
A(x)+B(x)&=(5x^3+3x^3+2x-9)+(7x^4-2x^3-3x^2-9x+7)\\
A(x)+B(x)&=5\color{red}x^3\color{black}+3\color{red}x^3\color{black}+2\color{green}x\color{black}\color{orange}-9\color{black}+7\color{blue}x^4\color{black}-2\color{red}x^3\color{black}-3\color{yellow}x^2\color{black}-9\color{green}x\color{black}\color{orange}+7\color{black}\\
A(x)+B(x)&=x^4(7)+x^3(5+3-2)+x^2(-3)+x(2-9)+(-9+7)\\
A(x)+B(x)&=7x^4+6x^3-3x^2-7x-2.
\end{aligned}

Intenta las otras cuentas y lo miramos.

Saludos

[sugata]

¿El polinomio \( A(x)  \) es correcto?
Me parece raro tener dos términos al cubo...

[feriva]

Me olvidé de poner los corchetes en el primer mensaje de todos, mil disculpas por ello, pues lo cambia todo.

Lo he hecho sobre la pantalla con cálculos de memoria (así que es muy, muy probable que haya algo mal; revisa a ver)

\( (-4x^{5}+7x^{4}+6x^{3}-3x^{2}-7x-2)(5x+4)=
  \)

\( (-20x^{6}+35x^{5}+30x^{4}-15x^{3}-35x^{2}-8)+4(-4x^{5}+7x^{4}+6x^{3}-3x^{2}-7x-2)=
  \)

\( (-20x^{6}+35x^{5}+30x^{4}-15x^{3}-35x^{2}-8)-16x^{5}+28x^{4}+24x^{3}-12x^{2}-28x-8=
  \)

\( -20x^{6}-19x^{5}+58x^{4}+9x^{3}-57x^{2}-28x-16
  \)

Y si, al final me piden algo así como extraer el último número, o sea resolver el valor de los polinomios, en un ejemplo que enseñó la profesora, como resultado le dió 324, pero no sé como hacer para hallarlo

Si te refieres a una raíz real del polinomio que resulta... ésa no es ninguna raíz de ese polinomio (me parece). Pero ya digo que me he podido equivocar.

Saludos.