[David.O]

Me pueden ayudar con este ejercicio por favor, no me da el resultado.

Un bloque de masa \( m \) inicia desde el reposo y se desliza una distancia \( d \) por un plano inclinado de angulo \( (\theta) \) Mientras se desliza, hace contacto con un resorte no estirado de masa despreciable. El bloque se desliza una distancia adicional \( x \) cuando es llevado momentaneamente al reposo por compresion del resorte de constante elastica \( k. \) Encuentre la separación inicial \( d \) entre el objeto y resorte si el plano es rugoso y el coeficiente de rozamiento dinamico entre el plano y el bloque es \( u. \)

El resultado dice que \( d=\displaystyle\frac{kx^2}{2mg(sin(\theta)-ucos(\theta))}-x \)

[JCB]

Hola a tod@s.

Sí, sí que da ese resultado. Considerando como referencia \( 0 \) de la energía potencial gravitatoria a la posición final del bloque, la energía potencial gravitatoria inicial es

\( E_{pgi}=mg(d+x)\sin\theta \), que es la energía mecánica inicial.

\( E_{pe}=\dfrac{1}{2}kx^2 \). La energía potencial elástica del muelle, es la energía mecánica final.

\( mg(d+x)\sin\theta-\mu mg\cos\theta(d+x)=\dfrac{1}{2}kx^2 \)

\( d=\dfrac{\dfrac{1}{2}kx^2+(\mu mg\cos\theta-mg\sin\theta)x}{mg\sin\theta-\mu mg\cos\theta}=\dfrac{kx^2}{2mg(\sin\theta-\mu\cos\theta)}-x \)

Saludos cordiales,
JCB.

[David.O]

Hola,

Si ya se donde me estaba equivocando que me daba el error. Agradezco mucho por tu ayuda. Mil gracias.