[SerCardo]

Hola buenos días, mi pregunta esta orientada a tratar de despejar unas dudas que tengo acerca de un ejercicio de análisis matematico l
Como encuentro la función g(x) dejo una imagen del ejercicio en adjunto

\( f(x)=2x^2-100x-3750 \)

Halle el conjunto de ceros, \( C_0 \), de \( f(x) \). Encontrar la función lineal \( g(x) \) que pasa por el vértice de \( f(x) \) y el punto del gráfico de \( f(x) \) que es de la forma \( (a,b) \), donde a representa la mayor de las raíces de \( f(x) \) (es decir \( b=f(a) \)). Representar los gráficos de ambas funciones, pintar de distintos colores los siguientes puntos:

 - El vértice.
 - La ordenada al origen de \( g \).
Mensaje corregido desde la administración.

[sugata]

Procura escribir los ejercicios en Látex, son las normas.
¿Qué has intentado?
Una función lineal es del tipo.
\( g(x) =ax+b \)
¿Qué dificultad tienes en encontrar el vertice o el punto con la raíz mayor?

[SerCardo]

Tengo dificultad en encontrar el punto de la raíz mayor, lo he intentado y me eh trabado, a deacuerdo escribire los enercicios en Latéx a partir de ahora gracias

[Luis Fuentes]

Hola

Tengo dificultad en encontrar el punto de la raíz mayor, lo he intentado y me eh trabado, a deacuerdo escribire los enercicios en Latéx a partir de ahora gracias

Si resuelves la ecuación de segundo grado te queda:

\( 2x^2-100x-3750=0\quad  \Leftrightarrow{}\quad x^2-50x-1865=0 \)

\( x=\dfrac{50\pm \sqrt{2500+4\cdot 1865}}{2}=\dfrac{50\pm 100}{2}=\begin{cases}{75}\\-25\end{cases} \)

Por tanto la raíz mayor es \( a=75 \), y el punto \( (a,b)=(75,f(75))=(75,0). \)

Por otra parte el vértice está en el punto con abcisa \( x_0=\dfrac{50}{2}=25 \), es decir, \( (25,f(25))=(25,-5000) \).

La recta que buscas tiene que unir los puntos \( (75,0) \) y \( (25,-5000)[/tex. Impón que:

[tex]g(x)=px+q  \)

pase por esos puntos, es decir:

\( g(75)=0 \)
\( g(25)=-5000 \)

Termina...

Saludos.