[TimOver]

Hola, vuelvo a poner este ejercicio por aquí, ahora de forma individual, ya que me excedí un poco en mi anterior post, preguntando muchas cosas a la vez. Como digo más abajo, en este ejercicio mi principal problema son los productos vectoriales, y tampoco consigo imaginarme bien lo que se plantea. Muchas gracias de antemano!!



2. Tenemos una espira de forma circular en el plano Z=0 con centro en el origen, por la que circula una corriente en sentido antihorario (observarda desde arriba). Se coloca un conductor rectilíneo paralelo al eje X , por el que circula la misma corriente que por la espira en sentido opuesto a dicho eje, y separado una distancia d al centro de la espira (sabiendo que d>> a). Calcule:
a) Fuerza entre conductor y espira.
b) Momento ejercido por el hilo sobre la espira.
c) Se gira la espira y se coloca en el plano Y=0. Repita los dos primeros apartados para este caso.


Aquí conozco y he aplicado las fórmulas de la fuerza y el momento (fuerza de Lorentz). El problema es que sé por las soluciones del ejercicio que los tres primeros apartados dan 0. En el apartado a) me sale \( \vec{F}=-I\vec{B}\oint_{L}\vec{dl} \) (no sé apenas de productos vectoriales así que agradecería que me explicáseis por qué da 0 jaja). Tengo los mismos problemas para los dos siguientes apartados.


Ejercicio 2.

[Richard R Richard]

Hola, la fuerza en el apartado a) no es cero según la regla de la mano derecha el conductor recibe una fuerza ascendente (+y)  y la reacción en la bobina no tiene porqué ser igual y contraria como en la mecánica newtoniana,  la bobina recibe fuerzas opuestas en lados opuestos  intentando girarla en un eje paralelo a X  la parte de arriba sale de la hoja .
He contestado sin mirar el segundo item , así que ahora te piden que calcules el momento como la componente de la fuerza en dirección z por la distancia al eje x  osea y planta una integral, recuerda que abajo tambien hay fuerza que entra en la hoja.


Al repetir lo mismo con Y=0  sigues teniendo el mismo ejercicio pero rotado  90 grados , vuelve a usar la regla de la mano derecha para ver los sentidos de las fuerzas,y la ecuación de la fuerza de Lorentz en forma diferencial para integrar a lo largo de la circunferencia.


Nota si evalúas toda la circunferencia cuando calculas te dará cero la fuerza total,  pero si evalúas la mitad superior será positiva y la inferior negativa,  su suma será  entonces nula, pero como los puntos de aplicación están diametralmente opuestos habrá un momento resultante no nulo que intenta girar la espira en ambos casos.


Saludos.

[TimOver]

Vale, muchas gracias!