[beginnerweb]

Una pregunta como se resuelve esto?

Sabiendo que \( \|\vec u\|=3 \) y \( \|\vec v\|=2 \) y el ángulo entre los dos vectores es \( \alpha=\dfrac{\pi}{3} \) calcular:

\( \|\vec u+\vec v\|^2 \)

\( <\vec u+\vec v,\vec u-\vec v> \)
Mensaje corregido desde la administración.

Bienvenido al foro.

Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

[franma]

Buenas beginnerweb,

Sabiendo que \( \cos(\alpha)=\dfrac{\left<{u,v}\right>}{\left\|{u}\right\|\left\|{v}\right\|} \) y que \( \left\|{u+v}\right\|^2=\left<{u+v,u+v}\right>=\left<{u,u+v}\right> + \left<{v,u+v}\right> = \left<{u,u}\right> + \left<{u,v}\right> + \left<{v,u}\right>+\left<{v,v}\right> \)

Recuerda que el producto interno en un espacio real cumple \( \left<{u,v}\right>=\left<{v,u}\right> \)

¿Puedes terminar?

Una idea similar para el segundo apartado.

Saludos,
Franco.

[beginnerweb]

Gracias, no se si el primero me de 19 y el segundo 2.5 o 5? 

1° Tira 19

import numpy

def coseno(a, b, angulo):
    return numpy.cos(angulo) * numpy.abs(a) * numpy.abs(b)

a = 3
b = 2

resultado = numpy.abs(a) ** 2 + numpy.abs(b) ** 2 + 2 * + coseno(a, b, numpy.pi / 3)

print(resultado)

2° Tira 5
import numpy

def coseno(a, b, angulo):
    return numpy.cos(angulo) * numpy.abs(a) * numpy.abs(b)

a = 3
b = 2

resultado = coseno(a, a, 0) - coseno(b, b, 0)

print(resultado)

[Luis Fuentes]

Hola

Gracias, no se si el primero me de 19 y el segundo 2.5 o 5? 

En en cuenta que:

\( <\vec u,\vec v>=\|\vec u\|\|\vec v\|cos(\alpha)=3\cdot 2\cdot \dfrac{1}{2}=3 \)

Entonces:

\( \|\vec u+\vec v\|^2=\ldots=\|\vec u\|^2+\|vec v\|^2+2<\vec u,\vec v>=9+4+6=19 \)

\( <\vec u-\vec v,\vec u+\vec v>=\ldots=\|u\|^2-\|v\|^2=9-4=5 \).

Saludos.