[constanza.herrera]

Hola a todos necesito a alguien que me ayude en esto por favor, quizas es muy simple pero estoy pillada :'(,

Determine todas las raíces del polinomio, si se sabe que \( 2i \) es raíz del polinomio.

\( p(x)=x^5−2x^4−9x^3−18x^2−52x−40 \)

¿Alguien me de las raíces con desarrollo porfisss?, hoy tengo que terminar un trabajo de esto :
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[Luis Fuentes]

Hola

Hola a todos necesito a alguien que me ayude en esto por favor, quizas es muy simple pero estoy pillada :'(,

Determine todas las raíces del polinomio, si se sabe que \( 2i \) es raíz del polinomio.

\( p(x)=x^5−2x^4−9x^3−18x^2−52x−40 \)

¿Alguien me de las raíces con desarrollo porfisss?, hoy tengo que terminar un trabajo de esto :

Utiliza que si un complejo es raíz de un polinomio real, entonces también lo es su conjugada.

En tu caso entonces \( 2i \) y \( -2i \) son raíces del polinomio y así este es divisible por \( (x-2i)(x+2i)=x^2+4 \). Dividiendo te queda que (revisa las cuentas):

\( p(x)=(x^2+4)(x^3-2x^2-13x-10) \)

Ahora te queda hallar las raíces de \( x^3-2x^2-13x-10 \); no se que resultados conoces sobre el asunto.

Puedes comenzar buscando raíces enteras que sabemos que si existen han de ser divisores del término independiente \( 10 \).

Saludos.

[constanza.herrera]

Hola a todos necesito a alguien que me ayude en esto por favor, quizas es muy simple pero estoy pillada :'(,

Determine todas las raíces del polinomio, si se sabe que \( 2i \) es raíz del polinomio.

\( p(x)=x^5−2x^4−9x^3+18x^2−52x−40 \)

¿Alguien me de las raíces con desarrollo porfisss?, hoy tengo que terminar un trabajo de esto.
Me habían resuelto esta duda pero había puesto \( -18x^2 \) y era \( +18 x^2 \) 
Mensaje corregido desde la administración.

[manooooh]

Hola

Determine todas las raíces del polinomio, si se sabe que 2i es raíz del polinomio.

p(x)=x^5−2x^4−9x^3+18x^2−52x−40

\( p(x)=x^5-2x^4-9x^3+18x^2-52x-40 \)

¿Alguien me de las raíces con desarrollo porfisss?, hoy tengo que terminar un trabajo de esto.
me habian resuelto esta duda pero habia puesto -18x^2 y era +18 x^2 

Debes revisar bien el enunciado, porque con ese \( + \) ya no es cierto que \( 2i \) es una raíz del polinomio. ¿Estás segura que no es con \( - \)? La respuesta de Luis es impecable:

Utiliza que si un complejo es raíz de un polinomio real, entonces también lo es su conjugada.

En tu caso entonces \( 2i \) y \( -2i \) son raíces del polinomio y así este es divisible por \( (x-2i)(x+2i)=x^2+4 \). Dividiendo te queda que (revisa las cuentas):

\( p(x)=(x^2+4)(x^3-2x^2-13x-10) \)

Ahora te queda hallar las raíces de \( x^3-2x^2-13x-10 \); no se que resultados conoces sobre el asunto.

Puedes comenzar buscando raíces enteras que sabemos que si existen han de ser divisores del término independiente \( 10 \).

Saludos

P.D. Es conveniente que agregues un mensaje al primer mensaje y no crees un hilo aparte para indicar un posible error en el enunciado.

[Luis Fuentes]

Hola

Me habían resuelto esta duda pero había puesto \( -18x^2 \) y era \( +18 x^2 \) 

Como dice manooooh con \( +18x^2 \) no es cierto que \( 2i \) sea raíz del polinomio. De hecho las raíces de :

\( p(x)=x^5−2x^4−9x^3\color{red}-18x^2\color{black}−52x−40 \)

son enteras, pero las de:

\( p(x)=x^5−2x^4−9x^3\color{red}+18x^2\color{black}−52x−40 \)

NO son enteras ni fáciles de calcular.

Saludos.