[pilar12]

Un móvil que se encuentra 200 m por detrás de otro y marcha a 25 m/s y el de delante va a 15m/s en el mismo sentido. Resuelve el lugar del alcance por representación gráfica.
Muchísimas gracias de antemano.

[delmar]

Hola

Es conveniente hacer un croquis de la situación en t=0, el móvil A tiene posición O y el móvil B una posición O' que  esta a 200 m de A, en esas circunstancias A tiene una velocidad de 25 m/s en dirección hacia B y el móvil B una velocidad de 15 m/s en el mismo sentido. La relación entre la posición  x y el tiempo t de ambos móviles, se puede respresentar gráficamente, usando un plano cartesiano, el eje horizontal es el eje de los tiempos t, positivo ha la derecha y el eje vertical es la posición x (distancia del móvil al punto O, positivo hacia arriba) en esas circunstancias las relaciones de ambos móviles respecto al tiempo serán :

\( x_A=25t \) del móvil A

\( x_B=200+15t \) del móvil B

Donde \( t\geq{0} \) son rectas, dibujalas ¿Qué describe la intersección de ambas rectas?¿Están en el mismo lugar los móviles en ese momento?



Saludos

[pilar12]

Gracias por tu respuesta; lo intento y te cuento.

[feriva]

Hola, Pilar.

Para dibujarlas puedes tomar también \( X_{A}=25t-200
  \) y \( X_{B}=15t
  \); si no, las rectas no se cortan en el primer cuadrante y se ve peor, se cortan por detrás del origen si lo tomas en (0,0).

Otra cosa que puede hacer al dibujar es dividir todo entre 5, ya que, 15,25,200 son divisibles entre 5; pero si la cuadrícula es un sólo un poquito grande, ya casi mejor dividir entre 10; aunque las líneas toquen la mitad de los cuadros, los números quedan más pequeños y es menos pesado.

Saludos.

[pilar12]

Gracias, yo creo que lo tengo:
Se encuentran a los 20 segundos a 500 metros del origen.
La intersección de las rectas nos da el punto de alcance.

[feriva]

Gracias, yo creo que lo tengo:
Se encuentran a los 20 segundos a 500 metros del origen.
La intersección de las rectas nos da el punto de alcance.

El tiempo sí es 20, pero la distancia del punto de corte al origen no es ésa; o no sé cómo lo has hecho.

Considera el coche que va a 15 en el origen, punto (0,0)

Entonces recorre una distancia (se supone que en línea recta) de \( 15\cdot20=300
  \) metros hasta el punto de corte; el otro coche está a la misma distancia, porque ahí es dónde se encuentran. Pero este último está a una distancia de su punto de partida (consideramos el punto de partida (0,-200)) que es \( 25\cdot20=500
  \). Esto sí.

Saludos.

[pilar12]

No entiendo la última respuesta. como dije el encuentro es a 500 m.
Gracias.

[feriva]

No entiendo la última respuesta. como dije el encuentro es a 500 m.
Gracias.

A lo mejor lo tienes bien, porque puedes tomar distintos puntos de origen, pero sin verlo no lo sé; te pongo el mío




Saludos.

[delmar]

Hola feriva

No entiendo la última respuesta. como dije el encuentro es a 500 m.
Gracias.

A lo mejor lo tienes bien, porque puedes tomar distintos puntos de origen, pero sin verlo no lo sé; te pongo el mío




Saludos.

Es evidente que pilar12 considera como origen de referencia al carro azul, al que has puesto con coordenadas (0,-200)

Saludos

[feriva]

Es evidente que pilar12 considera como origen de referencia al carro azul, al que has puesto con coordenadas (0,-200)

Saludos

Sí. Es que el otro día lo dibujé a mano y debí de colocarlas al revés, porque me divergían a partir del origen si tomaba 200 en positivo, no me di cuenta. Por eso lo pensé así.

Gracias, Delmar.