[dario_oasis]

Hola buen día, me podrían ayudar con este problema?se los agradeceré

En la playa de una fábrica, hay una cierta cantidad de autos que deben ser trasladados en camiones. Si se cargan 5 autos por camión, queda 1 camión vacío. En cambio, si se cargan 4 autos por camión, queda 1 auto que no podrá ser trasladado. ¿Cuántos autos y cuántos camiones hay? *

[ingmarov]

Hola dario

Hola buen día, me podrían ayudar con este problema?se los agradeceré

En la playa de una fábrica, hay una cierta cantidad de autos que deben ser trasladados en camiones. Si se cargan 5 autos por camión, queda 1 camión vacío. En cambio, si se cargan 4 autos por camión, queda 1 auto que no podrá ser trasladado. ¿Cuántos autos y cuántos camiones hay? *

Quizás no sea correcta la forma que he puesto en el spoiler 

Spoiler

Si x es la cantidad de autos, por el plateamiento podemos decir que

1. Si dividimos x entre 5 no tenemos resto (residuo). Es decir, x es divisible entre 5.    \[ x\equiv 0(mod\; 5) \]

2. Si dividimos x entre 4 tenemos un resto de 1.    \[ x\equiv 1(mod\; 4) \]

El número 25 cumple las dos condiciones (25 autos). Además cumplen los números \[ 25+k\cdot 20,\qquad k\in\mathbb{Z} \]


El número 5 cumple las dos condiciones (5 autos). Además cumplen los números \[ 5+k\cdot 20,\qquad k\in\mathbb{Z} \]

[cerrar]

A ver otro intento

a: cantidad de autos
c: cantidad de camiones

Suponiendo que todos los camiones cargado llevan igual cantidad de autos podemos plantear el sistema

\[ (c-1)\cdot 5=a \]

\[ c\cdot 4=a-1 \]

Allí lo dejo

Saludos