[crishchess]

Hola no se como resolver el siguiente ejercicio de estadística. No se me ocurre que hacer.

Sea una población formada por todos los números enteros desde\(  m \) hasta \( 2m \), ambos incluidos, todos con frecuencia \( 1 \) y con \( m \) un número entero mayor que \( 10 \). Si se extraen todas las posibles muestras  distintas  de  tamaño  \( 5 \),  sin  orden  y  sin  reposición,  y  se  calcula  el  promedio  de  cada muestra,  ¿Cuántas  unidades  de  diferencia  hay  entre  el  mayor  y  el  menor  de  los  promedios obtenidos? 
       
A) \( m – 2    \)         
B) \( m  \)     
C) \( m – 5  \)         
D) \( m – 4 \)         
E) Un valor constante que no depende de \( m \).

Muchas gracias

[Richard R Richard]

Hola el menor promedio que puedes extraer lo obtienes con una muestra con los mínimos valores posibles que son \( m,m+1,m+2,m+3,m+4 \) cuyo promedio es \( m+2 \) y el mayor promedio que puedes extraer lo obtienes con una muestra con los máximos valores posibles que son \( 2m-4,2m-3,2m-2,2m-1,2m \) cuyo promedio es \( 2m-2  \)

la diferencia entre ellos es \( 2m-2-(m+2)=m-4 \) respuesta D
 

[crishchess]

Hola el menor promedio que puedes extraer lo obtienes con una muestra con los mínimos valores posibles que son \( m,m+1,m+2,m+3,m+4 \) cuyo promedio es \( m+2 \) y el mayor promedio que puedes extraer lo obtienes con una muestra con los máximos valores posibles que son \( 2m-4,2m-3,2m-2,2m-1,2m \) cuyo promedio es \( 2m-2  \)

la diferencia entre ellos es \( 2m-2-(m+2)=m-4 \) respuesta D

Muchas gracias Richard muy claro.

Saludos