Hola buenas,
haciendo los cálculos pertinentes de las matrices (espacio de estados) para conseguir una función de transferencia, me acaba dando un vector, como podéis ver en el .pdf adjunto. ¿Cómo puedo convertirlo a la forma G(s)=salida_Y(s) / entrada_X(s)? Muchas gracias.
\[ A=\begin{bmatrix}{-a_0}&{0}&{0}&{0}\\{0}&{0}&{0}&{0}\\{-1}&{-1}&{0}&{0}\\{-1}&{-1}&{0}&{0}\end{bmatrix} \]
\[ s\cdot I=\begin{bmatrix}{s}&{0}&{0}&{0}\\{0}&{s}&{0}&{0}\\{0}&{0}&{s}&{0}\\{0}&{0}&{0}&{s}\end{bmatrix} \]
\[ sI-A=\begin{bmatrix}{s+a_0}&{0}&{0}&{0}\\{0}&{s}&{0}&{0}\\{1}&{1}&{s}&{0}\\{1}&{1}&{0}&{s}\end{bmatrix} \]
\[ det(sI-A)=s^3(s+a_0) \]
\[ B=\begin{bmatrix}{-b_0\cdot k_p}&{-b_0\cdot k_p}&{-\dfrac{b_0\cdot k_p(p_r-1)}{t_i}}&{\dfrac{b_0\cdot k_p\cdot p_r}{t_i}}\\{0}&{0}&{0}&{0}\\{0}&{0}&{0}&{0}\\{0}&{0}&{0}&{0}\end{bmatrix} \]
\[ C=\begin{bmatrix}{1}&{0}&{0}&{0}\end{bmatrix} \]
\[ Adj(sI-A)=\begin{bmatrix}{s^3}&{0}&{0}&{0}\\{0}&{s^2(s+a_0)}&{0}&{0}\\{-s^2}&{-s(s+a_0)}&{s^2(s+a_0)}&{0}\\{-s^2}&{-s(s+a_0)}&{0}&{s^2(s+a_0)}\end{bmatrix} \]
\[ Adj(B)=\begin{bmatrix}{-b_0k_ps^3}&{-b_0k_ps^3}&{-\dfrac{b_0k_p(p_r-1)s^3}{ti}}&{\dfrac{b_0k_pp_r s^3}{ti}}\\{0}&{0}&{0}&{0}\\{b_0k_ps^3}&{b_0k_ps^3}&{\dfrac{b_0k_p(p_r-1)s^3}{ti}}&{-\dfrac{b_0k_pp_r s^3}{ti}}\\{b_0k_ps^3}&{b_0k_ps^3}&{\dfrac{b_0k_p(p_r-1)s^3}{ti}}&{-\dfrac{b_0k_pp_r s^3}{ti}}\end{bmatrix} \]
\[ C\cdot Adj(B)=\begin{bmatrix}{-b_0k_ps^3}&{-b_0k_ps^3}&{-\dfrac{b_0k_p(p_r-1)s^3}{ti}}&{\dfrac{b_0k_pp_r s^3}{ti}}\end{bmatrix} \]
\[ \dfrac{C\cdot Adj(B)}{det(sI-A)}=\begin{bmatrix}{-\dfrac{b_0k_p}{(s+a_0)}}&{-\dfrac{b_0k_p}{(s+a_0)}}&{-\dfrac{b_0k_p(p_r-1)}{ti(s+a_0)}}&{\dfrac{b_0k_pp_r }{ti(s+a_0)}}\end{bmatrix} \]
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