[yisusDev]

Hola Comunidad, tengo una duda al respecto de como se llega de \( x^{2} -x^{4} \) a \( \frac{1}{x^{2} } -1 \).

Intentando resolver solo llegue a esto:
\( x^{2}-x^{4} \)
\( x^{2}(1-x^{2}) \)
\( x^{2}(1^{2}-x^{2}) \)
\( x^{2}(1+x)(1-x) \)

Gracias de antemano y un cordial saludo a todos.

[delmar]

Hola

Haz avanzado bien hasta :

\( x^2(1-x^2)=x^2(x^2 \ (\displaystyle\frac{1}{x^2})-x^2 \ (1)) \) en ese punto puedes utilizar la propiedad distributiva nuevamente y sacar factor común \( x^2 \) y aparecerá como factor \( (\displaystyle\frac{1}{x^2}-1) \)




Saludos

[Juan Pablo Sancho]

Simplemente es falso.
Debería ser:
\( x^2 - x^4 = x^2 \cdot \dfrac{x^2}{x^2} - x^4 = x^4 \cdot (\dfrac{1}{x^2} - 1)  \)

Con lo que propusiste:
\( x^2 \cdot (1-x^2) = x^2 \cdot (x^2 \cdot (\dfrac{1}{x^2} - 1)) = x^4 \cdot \cdot (\dfrac{1}{x^2} - 1) \)
delmar fue raudo como el viento y se adelantó