[jabalira]

Buenos días,

estoy intentando resolver la \( a \) de un ejercicio de números complejos, donde me dan el módulo (r), pero no estoy atascada, a ver si me pueden aclarar:

\( z = (24 - 7·i) · (a + 3·i) \)
\( Módulo = 125 \)


Gracias de antemano y un cordial saludo.

[Fernando Revilla]

\( z = (24 - 7·i) · (a + 3·i) \) \( Módulo = 125 \)

Suponiendo \( a \) real, \( \left |{z}\right |=\left |{24-7i}\right|\left |{a+3i}\right |=\sqrt{625}\sqrt{a^2+9}=125 \). Basta ahora resolver la ecuación.

[jabalira]

En primer lugar, gracias Fernando por su pronta respuesta.

Si no es mucha molestia, ¿podría desglosarme cómo has llegado a esa solución?

Un cordial saludo.

[Fernando Revilla]

Si no es mucha molestia, ¿podría desglosarme cómo has llegado a esa solución?

El módulo del producto es el producto de los módulos y si \( z=x+iy \) con \( x,y \) reales, entnces \( \left |{z}\right |=\sqrt{x^2+y^2} \).