Autor Tema: Ejercicio de congruencias

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01 Febrero, 2022, 01:21 pm
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Juanchoton

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Buenas, hoy traigo una de mis muchas dudas para el final

Debo demostrar que \( m^2 + n^2 \equiv 0\mod 7 \) entonces \( 7|n \) y \( 7|m \)

En realidad es con congruencias pero como se nota ano sé escribir muy bien en este foro pero la idea es la misma, cualquier ayuda me viene de lujo, muchas gracias.

Mensaje corregido desde la administración.

La fórmula se escribe así:

Debo demostrar que [tex]m^2 + n^2 \equiv 0\mod 7[/tex] entonces [tex]7|n[/tex] y [tex]7|m[/tex]

01 Febrero, 2022, 01:43 pm
Respuesta #1

martiniano

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Hola.

Fíjate en que los restos cuadráticos módulo \[ 7 \] son \[ 0,1,4,2 \]. La única manera de sumar un múltiplo de \[ 7 \] con dos de ellos es que los dos sean cero.

Un saludo.

01 Febrero, 2022, 01:49 pm
Respuesta #2

Juanchoton

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JAJAJAJJAA  llevo resolviendo ejercicios así todo el día y no puede ser que no me di cuenta, muchísimas gracias de verdad, saludos