[hfarias]

Estimados el ejercicio dice : Calcular las Tensiones en ( A y B ),si el peso ( w ) es de 800 N.



Intento hacerlo por medio del Teorema de Lamy,pero no me coinciden los resultados.

\( \displaystyle \frac {Ta}{sen 90º} = \frac {W}{sen 40º} = \frac {Tb}{sen50º} \)

El Resultado que da utilizando las ecuaciones para calcular las tensiones es :

\( \displaystyle Ta = 1044 N \)

\( \displaystyle Tb = 671,23 N \)

Ahora si aplico el teorema de Lamy no me coinciden los resultados.

Pueden aclararme y envio un archivo adjunto.

[Richard R Richard]

También puedes simplemente aplicar la segunda ley de Newton

\( \displaystyle sum F_x=0=-T_A\cos50+T_B\cos 0 \) ec1

\( \displaystyle sum F_y=0=T_A\sin50-W\cos 0 \) ec2

todos los cosenos los puedes reemplazar por senos haciendo

\( \sin\alpha=\cos(90-\alpha) \)

de modo que ec1 queda


\( T_A\sin(90-50)=T_B\sin(90- 0) \)

de donde sacas \( \dfrac{T_A}{\sin 90}=\dfrac{T_B}{\sin 40} \) ya tienes una igualdad del teorema

y trabajando con la ecuación 2


\( T_A\sin50=W\sin( 90-0) \)

de donde

\( \dfrac{T_A}{\sin 90}=\dfrac{W}{\sin 50} \) y tenes la otra igualdad.

resumiendo el teorema de Lami dice

https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Lami

\( \dfrac{T_A}{\sin 90}=\dfrac{W}{\sin 50}=\dfrac{T_B}{\sin 40} \)

de donde si

\( W=800N \)

resulta

\( T_A=1044.325 N \)

\( T_B=671.279N \)