[jabalira]

Buenas tardes,

tengo un ejercicio, donde me dan la gráfica que adjunto, y me dan las siguientes respuestas:

La primera derivada de f (x) es positiva para x > 2 y es negativa para < que 2.
La segunda derivada de f (x) es positiva en el dominio de la función.
La segunda derivada de f (x) es positiva para x > 2 y es negativa para x < 2.
La primera derivada de f (x) es negativa en el dominio de la función.

Pero no sé cómo afrontarlo...


Gracias de antemano y un cordial saludo.

[Juan Pablo Sancho]

Para adjuntar una imagen se hace así:
Insertar imagen.

La gráfica que pones es del tipo \( f(x) = \dfrac{1}{x-2} \) , pero fijémonos directamente en la gráfica.
En su dominio \( \mathbb{R} \setminus \{2\}  \) la función decrece entonces la primera derivada .....
Para \( x > 2 \) cerca del dos la función decae muy deprisa pero cuando \( x > 2 \) y \( x \) es  grande empieza a quedarse recta u horizontal la curva luego la derivada que te indica como varía la función, pasa de marcar una caída muy grande a ser casi horizontal la curva.

El mismo estudio para \( x < 2 \).

[jabalira]

Gracias Juan Pablo... finalmente respondí mal, eran cuatro respuestas y respondí lo contrario... creo que la primera derivada era negativa en el dominio, y la segunda derivada positiva. 

Muchas gracias de nuevo, vi tarde la respuesta porque no me llegó notificación