[franma]

Buenas a todos,

Les quería pedir algunas recomendaciones sobre libros para un primer curso de probabilidad enfocado para la licenciatura en matemática.

Un saludo,
Franco.

[Masacroso]

Buenas a todos,

Les quería pedir algunas recomendaciones sobre libros para un primer curso de probabilidad enfocado para la licenciatura en matemática.

Un saludo,
Franco.

De los diferentes libros de teoría de la probabilidad que he hojeado estos años (es decir, estos 4-5 últimos años) el que más me ha gustado es el libro de Robert Ash titulado Probability and Measure Theory. No es excesivamente largo y la exposición me gustó mucho más que la de otros libros similares como los de Achim Klenke, Allan Gut o Rick Durrett, por ser menos extensa en contenido y menos seca (muchos libros de probabilidad tienden a abarcar demasiado, me refiero a que tienen un número excesivo de teoremas sobre modelos o casos particulares y dejan más de lado el fondo que son teoremas más generales de teoría de la medida).

Igualmente esto de los libros es muy personal: lo que a mí puede gustarme o servirme a lo mejor no es lo que le gusta o sirve (o necesitan) otros. O a lo mejor lo dicho es demasiado avanzado, o teórico, para lo que buscas. Robert Ash tiene otro libro más elemental de teoría de la probabilidad titulado Basic Probability Theory, que es un curso introductorio estándar sobre teoría de la probabilidad (sin teoría de la medida).

Sobre lo antes dicho: entiendo un libro de teoría de probabilidad con suficiente profundidad teórica (como debería querer un matemático) aquél desarrollado desde la teoría de la medida, ya que la teoría de la probabilidad es una aplicación de la teoría de la medida. Todo lo comentado arriba (excepto el libro básico de Ash) es así, y es ése tipo de bibliografía la que más he hojeado estos años.

Igualmente, hay decenas de libros de teoría de la probabilidad con enfoques diferentes.

[franma]

Buenas Masacroso,

De los diferentes libros de teoría de la probabilidad que he hojeado estos años (es decir, estos 4-5 últimos años) el que más me ha gustado es el libro de Robert Ash titulado Probability and Measure Theory. No es excesivamente largo y la exposición me gustó mucho más que la de otros libros similares como los de Achim Klenke, Allan Gut o Rick Durrett, por ser menos extensa en contenido y menos seca (muchos libros de probabilidad tienden a abarcar demasiado, me refiero a que tienen un número excesivo de teoremas sobre modelos o casos particulares y dejan más de lado el fondo que son teoremas más generales de teoría de la medida).

Estuve revisando el de Robert Ash. Ahora cuando tenga oportunidad revisare los otros autores. Aunque creo que utiliza algunos conceptos que todavía no manejo, sobre todo en el área de la topología.

Igualmente esto de los libros es muy personal: lo que a mí puede gustarme o servirme a lo mejor no es lo que le gusta o sirve (o necesitan) otros. O a lo mejor lo dicho es demasiado avanzado, o teórico, para lo que buscas. Robert Ash tiene otro libro más elemental de teoría de la probabilidad titulado Basic Probability Theory, que es un curso introductorio estándar sobre teoría de la probabilidad (sin teoría de la medida).

Temo que todavía no tenga los conocimientos suficientes para atacar algunos de estos libros, como dije anteriormente, no tengo mucho (mas bien ningún) conocimiento de topología y algunas otras herramientas que veo se utilizan en estos libros.
Aunque esto me da la oportunidad de ir complementando las áreas donde me falta e ir construyendo poco a poco hasta poder leer estos libros mas avanzados.

Sobre lo antes dicho: entiendo un libro de teoría de probabilidad con suficiente profundidad teórica (como debería querer un matemático) aquél desarrollado desde la teoría de la medida, ya que la teoría de la probabilidad es una aplicación de la teoría de la medida. Todo lo comentado arriba (excepto el libro básico de Ash) es así, y es ése tipo de bibliografía la que más he hojeado estos años.

Lo tendré en cuenta al momento de buscar mas libros sobre Probabilidad. La verdad que este es mi primer acercamiento a un libro mas "serio" de matemática y es algo que me cuesta bastante pero quiero intentar al menos estudiar algunos capítulos en vacaciones.

También creo que no hay necesidad de cerrarme a un libro, y si es posible puedo complementar con varios dependiendo de lo que me sirva.

Muchas gracias por tus recomendaciones .

Un saludo,
Franco.

[Masacroso]

Buenas Masacroso,

De los diferentes libros de teoría de la probabilidad que he hojeado estos años (es decir, estos 4-5 últimos años) el que más me ha gustado es el libro de Robert Ash titulado Probability and Measure Theory. No es excesivamente largo y la exposición me gustó mucho más que la de otros libros similares como los de Achim Klenke, Allan Gut o Rick Durrett, por ser menos extensa en contenido y menos seca (muchos libros de probabilidad tienden a abarcar demasiado, me refiero a que tienen un número excesivo de teoremas sobre modelos o casos particulares y dejan más de lado el fondo que son teoremas más generales de teoría de la medida).

Estuve revisando el de Robert Ash. Ahora cuando tenga oportunidad revisare los otros autores. Aunque creo que utiliza algunos conceptos que todavía no manejo, sobre todo en el área de la topología.

Claro, ya veo. Sin topología los libros anteriores serían demasiado duros de leer, incluso el libro básico de Ash tiene un mínimo de topología ya que habla a veces de conjuntos abiertos, aunque sea mínimamente. En ese caso me resultaría difícil recomendarte algo porque los libros que más he leído de teoría de la probabilidad tienen siempre algo de teoría de la medida (lo que implica algo de topología), además va a ser muy difícil que un libro de probabilidad no tenga nada de topología.

Buscando libros de teoría de probabilidad sin topología tienes el libro de Geoffrey Grimmett y Dominic Welsh que no contiene nada de topología pero creo se restringe a variables aleatorias discretas; o el libro de Werner Linde, que no se restringe sólo al caso de variables aleatorias discretas. Igualmente no los he leído, sólo he buscado por encima a ver si mencionaban el término "open" referido a "open set", que es el concepto básico en topología.

[geómetracat]

A mí para un primer curso, sin teoría de la medida pero riguroso y con muchos ejemplos y problemas resueltos, me gustan bastante los que usan en la UNED: Cálculo de probabilidades I y II de Víctor Hernández Morales y Ricardo Vélez Ibarrola. Te recomiendo sobre todo que le eches un vistazo al II, que es un curso más estándar (el I únicamente trata distribuciones discretas).

[franma]

Buenas geómetracat,

A mí para un primer curso, sin teoría de la medida pero riguroso y con muchos ejemplos y problemas resueltos, me gustan bastante los que usan en la UNED: Cálculo de probabilidades I y II de Víctor Hernández Morales y Ricardo Vélez Ibarrola. Te recomiendo sobre todo que le eches un vistazo al II, que es un curso más estándar (el I únicamente trata distribuciones discretas).

Lo estuve buscando un rato y no logro dar con el. Si lo encuentro también le echare un vistazo.
De momento estoy leyendo unas notas introductorias de la universidad, para ir familiarizándome con los conceptos mas básicos.

Un saludo,
Franco.

[Juan Pablo Sancho]

Estos apuntes te pueden servir:
Probabilidad
Aunque los libro que sigo son los que a puesto geómetracat, también  puedes ver el de Emanuel Parzen, aunque es viejo y difícil de encontrar.