Hola
Bienvenido al foro.
Recuerda leer y seguir las
reglas del mismo así como el
tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.
Estoy haciendo una Tarea y tengo dudas en como plantear la tercera pregunta:
Cuando termina el intercambio, un grupo reducido de alumnos/as ha logrado afianzar una buena amistad. Cada alumno de este grupo le da un regalo a cada uno de los demás. Si el número de regalos que se intercambian es 28. ¿Cuántas personas forman el grupo de amigos?
El enunciado es un poco confuso. Si entendemos que el número total de regalos que se han hecho es 28, está mal. Es imposible.
Si el grupo tiene \( n \) personas cada una habría dado \( n-1 \) regalos. En total \( n(n-1) \) regalos. Pero si planteamos:
\( n(n-1)=28\quad \Longleftrightarrow{}\quad n^2-n-28=0 \)
queda:
\( n=\dfrac{1\pm \sqrt{1+108}}{2} \) NO ENTERO
Si entendemos que lo que se han hecho es \( 28 \) intercambios de regalos (y por tanto \( 56 \) regalos), entonces puedes plantear:
\( n(n-1)=56 \)
ó contar el número de parejas y plantear \( \displaystyle\binom{n}{2}=28 \).
Se obtiene \( n=8 \).
Saludos.
