[Jozy]

Hola alguien sabra como puedo hacer este problema en matlab.
1. En el  siguiente caso halle la matriz asociada a la transformación lineal dada respecto de las bases B y B'.

a) $$f: R^{3} \rightarrow R^{3}$$ tal que
$$
\begin{array}{l}
f(-2,3,1)=(0,1,2), f(1,1,1)=(-3,5,2), f(0,0,1)=(1,0,1) \\
B=\{(-2,3,1),(1,1,1),(0,0,1)\} \quad B^{\prime}=\{(1,2,0),(0,1,2),(0,0,3)\}
\end{array}
$$

[Luis Fuentes]

Hola

Hola alguien sabra como puedo hacer este problema en matlab.
1. En el  siguiente caso halle la matriz asociada a la transformación lineal dada respecto de las bases B y B'.

a) $$f: R^{3} \rightarrow R^{3}$$ tal que
$$
\begin{array}{l}
f(-2,3,1)=(0,1,2), f(1,1,1)=(-3,5,2), f(0,0,1)=(1,0,1) \\
B=\{(-2,3,1),(1,1,1),(0,0,1)\} \quad B^{\prime}=\{(1,2,0),(0,1,2),(0,0,3)\}
\end{array}
$$

La matriz asociada respecto a las bases dada es aquella cuyas columnas son las imágenes de los vectores de la base \( B \) expresadas con respecto a la base \( B' \). Las imágenes de los vectores de \( B \) te los dan directamente; pero están expresadas en la base canónica. Puestas en columna sería la matriz asociada respecto de las bases \( B \) y la canónica:

\( T_{CB}=\begin{pmatrix}
0&-3&1\\
1&5&0\\
2&2&1\\
\end{pmatrix} \)

Para cambiar a la base \( B' \) en el espacio de llegada tienes que multiplicar por la matriz de cambio de la base canónica a la base  \( B' \):

\( T_{B'B}=M_{B'C}T_{CB}=M_{CB'}^{-1}T_{CB} \)

donde:

\( M_{CB'}=\begin{pmatrix}
1&0&0\\
2&1&0\\
0&2&3\\
\end{pmatrix} \)

Saludos.