[DanyM]

¡Hola! ¿Me podrían ayudar a saber cómo empezar a demostrar la siguiente identidad?

Si \( \hat{Y_0}=\hat{\alpha}+\hat{\beta}\cdot{X_0} \), entonces \( Var(\hat{Y_0})=\sigma^2*\left[\displaystyle\frac{1}{n}+\displaystyle\frac{(X_0-\bar{X})^2}{\displaystyle\sum_{i=1}^n{x_i^2}}\right] \)

[Luis Fuentes]

Hola

¡Hola! ¿Me podrían ayudar a saber cómo empezar a demostrar la siguiente identidad?

Si \( \hat{Y_0}=\hat{\alpha}+\hat{\beta}\cdot{X_0} \), entonces \( Var(\hat{Y_0})=\sigma^2*\left[\displaystyle\frac{1}{n}+\displaystyle\frac{(X_0-\bar{X})^2}{\displaystyle\sum_{i=1}^n{x_i^2}}\right] \)

Pero falta contexto para entender las fórmulas que ponen. ¿Quienes son \( \sigma \), los \( x_i \), la variable \( X \)?.

Contextualiza todo lo que puedas.

Saludos.