No recuerdo ni lo más básico, hace años que no toco más allá de una calculadora.
Hola.
Los signos de multiplicar y dividir tienen prioridad. Esto quiere decir que al encontrate 4/5 +... se entiende como una cosa, (4/5) como un número, no se puede separar el cinco para sumarlo con lo que viene detrás del “más”.
Después tienes “más (2/8)2”. Una vez más 2/8 es un número, un número que en este caso está multiplicado por 2; y la operación se hace así \( \dfrac{2}{8}\cdot2=\dfrac{2\cdot2}{8}=\dfrac{4}{8}
\).
Esta fracción se puede simplificar dividiendo entre dos numerador y denominador, pues es como multiplicar por 1, se queda igual. Entonces \( \dfrac{4}{8}=\dfrac{2}{4}
\); y si vuelves a dividir entre arriba y abajo queda \( \dfrac{1}{2}
\). Y ya no se puede reducir más.
Entonces, por lo dicho, el primer ejercicio es esta suma
\( \dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{11}{3}
\).
Para que sea más sencillo, puedes hacer la primera operación \( \dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{2}
\) multiplicando en cruz, así:
\( \dfrac{4\cdot2+5\cdot1}{5\cdot2}
\) (debajo se pone el producto de los denominadores, como ves).
Y queda \( \dfrac{13}{10}
\).
Ahora le restas la otra fracción; y lo puedes hacer en cruz otra vez, pero esta vez usando el signo “menos”:
\( \dfrac{13}{10}-\dfrac{11}{3}=\dfrac{13\cdot3-10\cdot11}{10\cdot3}=\dfrac{39-110}{30}=-\dfrac{71}{30}
\)
...
En el siguiente tienes [(3/5 – 2/6)1/3]2. El 2 último multiplica a todo lo que hay en el corchete. Así que primero vamos a operar lo que hay ahí dentro.
Dentro tenemos algo similar a lo del anterior ejercicio (3/5 – 2/6)1/3. Primero hacemos lo de dentro del paréntesis, que es todo una cosa, un número. Y lo haces igual que te he explicado antes
\( \dfrac{3}{5}-\dfrac{2}{6}
\).
Pero primero vemos que \( \dfrac{2}{6}
\) que podemos dejarlo más sencillo, porque 2 y 6 son pares y podemos dividir arriba y abajo entre 2; queda \( \dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}
\). Así con números más pequeños es más fácil.
Hacemos entonces (
esto de abajo está corregido respecto de la primera vez que lo he escrito, que había cambiado un número)
\( \dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{3\cdot3-5\cdot1}{5\cdot3}=\dfrac{4}{15}
\). Y éste es el número que hay dentro del paréntesis.
Como ves, ese número está multiplicado por 1/3; y para multiplicar fracciones se multiplica lo de arriba por lo de arriba y lo de abajo por lo de abajo:
\( \dfrac{4}{15}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{4\cdot1}{15\cdot3}=\dfrac{4}{45}
\). Y éste es el número que hay dentro del corchete, 4/45
Y eso está multiplicado por dos, o sea, tienes [4/45]2 según ves. Se multiplica como ya he dicho:
\( \dfrac{4}{45}\cdot\dfrac{2}{1}=\dfrac{4\cdot2}{45\cdot1}=\dfrac{8}{45}
\).
Y el tercero ya lo puedes hacer tú; no obstante te separo con corchetes los números, lo que tienes que hacer por separado
j) [1] – [ (2/9 + 5) · (-3)] +[ 37]
Saludos.
