[Berner]

Hola este ejercicio es de matlab pero no entiendo que debo hacer alguien sabria que debo hacer
4 - Escriba la ecuación de la recta que contiene al origen y es ortogonal a la recta de ecuación:
$$
\left\{\begin{array}{l}
x-2=3 t \\
y=-t
\end{array}\right.
$$
verifique lo obtenido (tenga en cuenta que en este caso deberá graficar dos rectas).

[mathtruco]

Hola Berner. Este ejercicio está muy relacionado al anterior. Lo primero que debes tener claro para resolver un problema de rectas es la ecuación de la recta.

Tienes la recta

    \( \begin{cases}x=2+3t\\ y=0-t\end{cases}\qquad t\in\mathbb{R} \)

por lo que sabemos que es una recta que pasa por el punto \( (2,0) \) y tiene vector director \( (3,-1) \). Un vector ortogonal al vector director es \( (1,3) \)  (es fácil verificarlo usando el producto punto) por lo que la recta que contiene al origen y es ortogonal a la dada es

    \( \begin{cases}x=0+t\\ y=0+3t\end{cases}\qquad t\in\mathbb{R} \)

Puedes verificar que es el resultado graficando en matlab: graficas ambas rectas y verás que son ortogonales.