[crishchess]

Hola tengo dudas con este ejercicio

Encuentre una función \( y=f(x) \) cuya gráfica pase por el punto \( (2,3) \) y que también satisfaga la ecuación deferencial \( \displaystyle\frac{dy}{dx} = 2x-1 \)

Lo que he hecho:

\( \displaystyle\frac{dy}{dx} = 2x-1 \)

\( dy= (2x-1)dx \)

- Integrando

\( \displaystyle\int_{}^{} dy = \displaystyle\int_{}^{} (2x-1)dx \)
\( y =  \displaystyle\int_{}^{} 2x \ dx - \displaystyle\int_{}^{} dx \)
\( y = x^2 -x \)

Ahora no se como continuar ya que no pasa por el punto \( (2,3) \)

Saludos

[Abdulai]

...
\( y=\displaystyle\int_{}^{} 2x \ dx - \displaystyle\int_{}^{} dx \)
\( y = x^2 -x \)

Ahora no se como continuar ya que no pasa por el punto \( (2,3) \)

Falta la constante de integración.

\( y = x^2 -x+C\;\;\longrightarrow\;\; 3 = 2^2-2+C\;\;\longrightarrow\;\; C=... \)

[crishchess]

...
\( y=\displaystyle\int_{}^{} 2x \ dx - \displaystyle\int_{}^{} dx \)
\( y = x^2 -x \)

Ahora no se como continuar ya que no pasa por el punto \( (2,3) \)

Falta la constante de integración.

\( y = x^2 -x+C\;\;\longrightarrow\;\; 3 = 2^2-2+C\;\;\longrightarrow\;\; C=... \)

Vale entiendo.

Muchas gracias