[lukitasmatias]

Buenas tardes, necesito ayuda con este problema que se ve en la imagen (7.5 , 7.6)  que es de un taller de campos magnéticos, parecen 2 problemas por aparte, pero en realidad es uno solo. No comprendo muy bien lo que me pide el ejercicio, por lo tanto no se ni como empezar, así que me gustaría que me echaran una mano guiándome y dándome unas pautas para comenzar a resolverlo. Les agradezco la atención y la ayuda prestada.


Mensaje corregido desde la administración.

Deberías de teclear el texto del ejercicio en el mensaje y usar el adjunto exclusivamente para el gráfico que lo ilustra.

Por otra parte aquí tienes un vídeo sobre como hacer visibles en el foro las imágenes adjuntas.

[Abdulai]

... No comprendo muy bien lo que me pide el ejercicio, por lo tanto no se ni como empezar, así que me gustaría que me echaran una mano guiándome y dándome unas pautas para comenzar a resolverlo. ...

Te piden que encuentres la fem inducida en la espira, para eso tenés que aplicar la ley de Faraday

Hay que calcular el flujo  \( \Phi(t)=B(t)\cdot A(t) \)  en cada caso y derivar.

[lukitasmatias]

Ok, muchas gracias, pero lo que aún sigo sin comprender es la parte (7.6) del problema que dice: "Con B=0 y θ=0 en t=0. Encontrar la fem inducida" ¿A qué se refiere con todas esas condiciones? ¿El B=0 quiere decir que no hay campo o a qué se refiere concretamente eso?

[martiniano]

Hola.

Ok, muchas gracias, pero lo que aún sigo sin comprender es la parte (7.6) del problema que dice: "Con B=0 y θ=0 en t=0. Encontrar la fem inducida" ¿A qué se refiere con todas esas condiciones? ¿El B=0 quiere decir que no hay campo o a qué se refiere concretamente eso?

La condición de que cuando \[ t=0 \] es \[ \theta =0 \] la tienes que utilizar para determinar las constantes del movimiento de la espira. Lo de que, en ese mismo instante es \[ B=0 \] queda en mi opinión un tanto redundante, ya que el campo te lo dan de manera explícita para cualquier instante \[ t \].

Un saludo.

[lukitasmatias]

¿Entonces ignoro ese B=0? Otra cosa ¿Si se toma en cuenta que B=0 entonces la fem sería igual a cero también? Es que no entiendo, si me dan el campo de manera explícita para cualquier instante t ¿Por qué luego me dicen que B=0? Gracias por el aporte.

[Abdulai]

Ese \( B=0 \)  es el valor del campo en \( t=0 \), dato redundante porque ya te dijeron que \( B(t)=-B_0\sin(\omega t) \;\vec{e_y} \)

Por otro lado la espira sabés que gira pero no conocés la posición inicial.  Al decirte que \( \theta=0 \) en \( t=0 \) podés escribir la normal a la superficie como  \( \nu(t) = [0,-\sin(\omega t),\cos(\omega t)] \)  (ver dibujo)


Entonces en el 1er caso donde el campo esconstante, el flujo será:
\( \Phi(t) = -B\cdot \underbrace{\nu(t)}_{normal}\underbrace{2Rl}_{area} = B 2R l \sin(\omega t) \)

Y en el 2do donde es variable:
\( \Phi(t) = B(t)\cdot  \nu(t)\;2Rl = B_0 2R l \sin^2(\omega t) \)

Solo queda hacer en cada caso \( fem = -\dfrac{d\Phi}{dt} \)

[Richard R Richard]

¿Entonces ignoro ese B=0?

Hola ese el valor del campo magnetico cuando el tiempo es 0 , puesto que tambien el angulo de desfase \( \theta \) es 0 en el origen.

la segunda parte del problema tienes por un lado a la espira girando con velocidad angular \omega, y al campo magnetico alternando con la misma frecuencia angular.

El flujo concatenado por la espira varia entonces por esos dos motivos a la vez , sabiendo que la fem es la menos derivada da la variación temporal de flujo del campo magnetico (ley de Lenz) a traves de la espira  tienes que

\( \vec s=-2Rl\sin(\omega t)\vec j+2Rl\cos(\omega t)\vec k
 \)
\( \vec B=B\sin(\omega t)\vec j \)

\( \Theta=\vec B\cdot \vec s \)

\( fem=V(t)=-\dfrac{d \Theta}{dt}=+\dfrac{d (2RlB\sin^2(\omega t))}{dt}=+4RlB\omega\sin(\omega t)\cos(\omega t)=+2RlB\omega\sin(2\omega t) \)


Me ha ganado en velocidad Abdulai , y he editado para corregir signos.
Saludos