Autor Tema: ¿Qué dice un físico o un matemático cuando ve esta imagen?

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13 Octubre, 2021, 09:22 pm
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Marcos Castillo

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Hola, me acaban de hacer el segundo raspaje en el dentista. Y me han dejado sacar la foto adjunta. Es una lámpara de dentista. Me ha fascinado. Un aparato simétrico, dos fuentes de luz, dos concavidades formadas de un mosaico de espejos. Me he preguntado: ¿parábola, o hipérbola, o dos parábolas?;¿por qué la simetría?; ¿por qué no sólo una fuente de luz?.

La duda es:¿qué diría un@ chic@ buen@ estudiante de Física o Matemáticas recién matriculad@? Lo digo porque yo el año pasado me matriculé por la UNED en la asignatura de Análisis, del Grado en Físicas, y bueno, creo que podrían haberme mostrado esta imagen para probar mi competencia. Pasé raspado.

La higienista y su auxiliar se han quedado tan desconcertadas como yo, pero no con la lámpara, sino conmigo, jaja...No, he despertado su curiosidad.

Bueno, pregunta de examen, jaja...Ahí va: "¿Qué diría de esta foto consistente en la imagen frontal de una lente de dentista, tomada hoy mismo, en una consulta?."(Téngase en cuenta que la prominencia rectangular aloja sendas fuentes de luz esféricas, de naturaleza desconocida, pero pequeñas en relación a las concavidades adyacentes, y orientadas sus cabezas en ángulo agudo, hacia el centro de la concavidad)

¡Gracias!


13 Octubre, 2021, 11:53 pm
Respuesta #1

mathtruco

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Hola Marcos Castillo. Este video lo mostré un par de veces que dicté cálculo 2 justo después de derivar las fórmulas de las parábolas y hacer un par de ejemplos de gráficas. La recepción de los estudiantes fue súper buena, quizás porque es raro que en una clase de matemática el profe se de un relajo de 10 minutos, aunque prefiero pensar que les gustó la explicación.

     
No logro entender donde están las luces en la foto, pero podría ser una geometría parecida a una parábola (paraboloide en 3D), de modo que la luz apunte a un lugar específico (la boca sería el foco de la parábola). Yo creo que punto (foco=boca) no es pequeño, así que no creo que necesite una geometría parabólica tan exacta.

Decir que los videos de Derivando me parecen excelentes, porque no son un tutorial de como resolver problemas, sino que muestran aplicaciones que creo que nos motivan a todos.

14 Octubre, 2021, 10:47 am
Respuesta #2

sugata

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Leve off topic para mathtruco sobre "derivando"
Spoiler
Si buscas en YouTube "Eduardo Sáenz de Cabezón", encontrarás videos de una hora con charlas sobre arquitectura, juegos y varias cosas más. A parte de charlas Ted o está de aque sobre lógica.

También sobre enfermedades raras en el senado

También hace monólogos con "Big Van, científicos sobre ruedas"
Si te gusta lo que hace en derivando, te gustaran varias cosas que encuentres
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14 Octubre, 2021, 06:31 pm
Respuesta #3

mathtruco

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Gracias sugata por los videos, no los conocía. Los pondré en mi playlist para verlos.

16 Octubre, 2021, 01:46 pm
Respuesta #4

Marcos Castillo

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¡Muchas gracias, sugata, mathtruco!
Me queda la duda de por qué son dos paraboloides de reflexión. He entrado en otro foro, Physics Forums, y la traducción de la respuesta a la cuestión de si hacían converger la luz en un determinado punto, la respuesta...Mi traducción es: no exactamente (lo pongo yo en cursiva), éstos (por los espejos), son usados a menudo cuando la fuente de luz es algún punto pequeño y de alta intensidad como fuentes halógenas o LED. Cualquier espejo convencional (sigo con la traducción) crearía sombras perturbadoras y puntos brillantes. Esas caras (es la traducción que yo hago de la palabra inglesa "facet") están orientadas de forma que todo el área de interés estará uniformemente iluminada.
Yo me quedo un poco con todo lo visto y leído.
¡Un saludo y gracias!

16 Octubre, 2021, 02:35 pm
Respuesta #5

Abdulai

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...Me queda la duda de por qué son dos paraboloides de reflexión....

Son espejos de Fresnel, y probablemente en este caso cada segmento sea recto o cónico.

Cuanta mayor área ocupe el espejo menos sombras habrá y cuanta mas luz se aproveche de la fuente mejor. Acá la primer opción a nivel práctico-estético es colocar dos simétricos a la lámpara, pero hay otros diseños.

16 Octubre, 2021, 06:24 pm
Respuesta #6

C. Enrique B.

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Muy agradecido al hilo: es práctico, directo, del día a día.

Gracias, Abdulai. Si es verdad que son Fresnel (eso parece), creo que todos las conocíamos desde siempre (seguramente se muestran al comienzo de Secundaria o por ahí), y además me suena que había un ejemplo típico (quizá eran los faros marítimos).

El hilo me resulta particularmente bueno por algo de lo ya mencionado. Resalta de nuevo mi torpeza, ya que en mi memoria tenía los datos adecuados, y debo aprender a observar los problemas con serenidad y amplitud de miras, porque las soluciones, en el 99 por ciento de los casos, son sencillas.
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-- FALTAN LAS MUJERES en muchos ámbitos sociales. Yo no me siento perteneciente al bando masculino; soy del bando de las personas. Chicas, manifestáos; no concibo charlar sobre un tema si no estáis vosotras: es impropio, casi absurdo.

17 Octubre, 2021, 04:01 pm
Respuesta #7

Marcos Castillo

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Gracias, Rincón. Un saludo y muchísimas gracias.