[nauhka]

Buenas! Primera vez publicando en el foro, quería saber si podrían ayudarme con este problema:
" Un bloque de \( 20 Kg \) esta sobre un plano inclinado. Determinar:
a) La fuerza mínima horizontal necesaria para que el bloque no baje.
b) Suponer que el bloque desciende con rapidez constante. Determinar la fuerza paralela al plano inclinado que permita tal situación.
Coeficiente de  roce estático\( = 0,4 \)    coeficiente de  roce dinámico\( = 0,1 \) "




Las respuestas de los apartados \( a \) y \( b \) parecen ser \( 118,8 N \) y \( 144,7 N \) respectivamente, pero aunque estoy segura de que hice el planteo correctamente, no logro llegar a tales resultados.
Cualquier ayuda seria increíble, muchas gracias!
Bienvenido al foro.

Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

[JCB]

Hola a tod@s.

Con el croquis añadido acertadamente por algún administrador / moderador, ha aparecido \( \theta \), y ya se puede obtener una solución numérica.

En el primer apartado, puedes plantear el equilibrio en un eje \( X \) paralelo al plano inclinado,

\( \sum{F_x}=0 \),

\( -mg\sin\theta+F\cos\theta+\mu_eF\sin\theta+\mu_emg\cos\theta=0 \),

\( F=\dfrac{mg(\sin\theta-\mu_e\cos\theta)}{\mu_e\sin\theta+\cos\theta}=118,7\ N \).

Nota: quizás te habías dejado el término \( \mu_eF\sin\theta \).

Dejo el segundo apartado para ti, pues únicamente varía en que debes considerar el coeficiente de rozamiento dinámico \( (\mu_d) \), en lugar del estático \( (\mu_e) \).

Saludos cordiales,
JCB.

[nauhka]

Hola a tod@s.

Con el croquis añadido acertadamente por algún administrador / moderador, ha aparecido \( \theta \), y ya se puede obtener una solución numérica.

En el primer apartado, puedes plantear el equilibrio en un eje \( X \) paralelo al plano inclinado,

\( \sum{F_x}=0 \),

\( -mg\sin\theta+F\cos\theta+\mu_eF\sin\theta+\mu_emg\cos\theta=0 \),

\( F=\dfrac{mg(\sin\theta-\mu_e\cos\theta)}{\mu_e\sin\theta+\cos\theta}=118,7\ N \).

Nota: quizás te habías dejado el término \( \mu_eF\sin\theta \).

Dejo el segundo apartado para ti, pues únicamente varía en que debes considerar el coeficiente de rozamiento dinámico \( (\mu_d) \), en lugar del estático \( (\mu_e) \).

Saludos cordiales,
JCB.

Muchisimas gracias!! Me quedó super claro

[JCB]

Hola a tod@s.

Había interpretado mal el apartado b): creía haber leído que la fuerza a aplicar era horizontal y ahora me doy cuenta de que el enunciado indica "Determinar la fuerza paralela al plano inclinado".

Aplicando \( \sum{F_x}=0 \), en un eje \( X \) paralelo al plano inclinado,

\( -mg\sin\theta+F+\mu_dmg\cos\theta=0 \),

\( F=mg(\sin\theta-\mu_d\cos\theta)=144,7\ N \).

En otro orden de cosas, solicito a algún administrador / moderador, que tenga a bien mover este tema a la sección de Temas de Física.

Gracias y saludos cordiales,
JCB.

[mathtruco]

(...)
En otro orden de cosas, solicito a algún administrador / moderador, que tenga a bien mover este tema a la sección de Temas de Física.
(...)

Hecho.

[JCB]

Hola a tod@s.

Pues quedo muy agradecido, mathtruco.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

a) La fuerza mínima horizontal necesaria para que el bloque no baje.

si la fuerza es horizontal y el eje x horizontal , en la formula tienes que poner \( F \)  y  no solo \( F cos \theta \) que es lo que devuelve la reaccion Normal con signo contrario

\( N=F sin \theta+mg \cos\theta \)
debería quedar

\( -mg\sin\theta+F-F\cos\theta+\mu_eF\sin\theta+\mu_emg\cos\theta=0 \)
Saludos