[Raul C]

Muy buenas, traidor una duda.

Cuantas aplicaciones \( f \)  hay del conjunto \( X = \{ 1,2,3,4,5,6\} \) en \( Y =\{ a,b,c\} \) tal que:\(  f(1) = f(2) \)?

Se que el máximo de funciones es \( VR(3,6)=3^6=729 \)

Pero que tengan esa característica, cuantos son?

Un saludo y gracias.
Mensaje corregido sdede la administración.

[franma]

Buenas Raul C,

Para \( f(1) \) tenemos 3 opciones.
Para \( f(2) \) tenemos 1 opción pues fijamos \( f(1) \).
Para \( f(3) \) tenemos 3 opciones.
\( \vdots \)
Para \( f(6) \) tenemos 3 opciones.
Luego la cantidad de funciones es \( 3^5 \).

Saludos,
Franco.

[Raul C]

Pero para \( f(1) \) no es igual que para \(  f(2) \)? quiero decir que \( f(1) \) y \( f(2)  \) son iguales.

Eso no descarta 2? y queda \( 3^4 \)?

[franma]

No entiendo bien tu pregunta.

Lo que dije en mi argumento es que para \( f(1) \) hay \( 3 \) posibles imágenes, una vez que elegimos una de ellas \( f(2) \) queda fijada pues \( f(1)=f(2) \).

Dime exactamente que no entiendes para intentar explicarme mejor.

Saludos,
Franco.

[Raul C]

Creo que te entendido, al final son VR(3,5) ya que f(2) =f(1)
Variaciones con repetición
Un saludo cordial.

[noeliaim]

Yo tengo este planteamiento:
\(  3^6 \) = 729 funciones se pueden hacer en total.
f(1) = f(2) será dos veces de cada seis, entonces \( \displaystyle\frac{2}{6} \) de 729 = 243.

Es posible?
Gracias!
Un saludo!!

[Luis Fuentes]

Hola

Yo tengo este planteamiento:
\(  3^6 \) = 729 funciones se pueden hacer en total.
f(1) = f(2) será dos veces de cada seis, entonces \( \displaystyle\frac{2}{6} \) de 729 = 243.

Es posible?

Posible es. Correcto.. hasta cierto punto. Habría que justificar eso de "dos de cada seis veces" de manera más rigurosa. La cosa se que el hacerlo, es prácticamente lo mismo que detallar un argumento como el se ha expuesto antes en el hilo.

Saludos.

[noeliaim]

Muchas gracias,

Hace días lo veía más claro, ahora ya no sé.
Me quedo con lo anterior entonces.

Un saludo.