[stricksda]

Buenas tardes, tengo una inquietud con una factorizacion.

\( \displaystyle\frac{k(k+1)(k+2)}{3} +  (k+1)(k+2) \)

sé que es igual a

\( (\displaystyle\frac{k}{3}+1) (k+1)(k+2) \)

 y por ultimo sé que eso tambien es igual a esto

\( \displaystyle\frac{(k+1)(k+2)(k+3)}{3} \)

pero no logro entender porque son equivalentes, qué pasos se hace para poder demostrar eso.

Gracias!!

[Carlos Ivorra]

Buenas tardes, tengo una inquietud con una factorizacion.

\( \displaystyle\frac{k(k+1)(k+2)}{3} +  (k+1)(k+2) \)

sé que es igual a

\( (\displaystyle\frac{k}{3}+1) (k+1)(k+2) \)

pero no sé como se llega a esa factorización.

Gracias!!

\( \displaystyle\frac{k(k+1)(k+2)}{3} +  (k+1)(k+2)=\displaystyle\frac{k}{3}(k+1)(k+2) + 1\cdot (k+1)(k+2)=(\displaystyle\frac{k}{3}+1) (k+1)(k+2) \)

Primero usas que

\( \dfrac{ab}c = \dfrac ac\cdot b \), y luego sacas factor común.

[stricksda]

Buenas tardes, tengo una inquietud con una factorizacion.

\( \displaystyle\frac{k(k+1)(k+2)}{3} +  (k+1)(k+2) \)

sé que es igual a

\( (\displaystyle\frac{k}{3}+1) (k+1)(k+2) \)

pero no sé como se llega a esa factorización.

Gracias!!

\( \displaystyle\frac{k(k+1)(k+2)}{3} +  (k+1)(k+2)=\displaystyle\frac{k}{3}(k+1)(k+2) + 1\cdot (k+1)(k+2)=(\displaystyle\frac{k}{3}+1) (k+1)(k+2) \)

Primero usas que

\( \dfrac{ab}c = \dfrac ac\cdot b \), y luego sacas factor común.

Muchas gracias Carlos

[ingmarov]

Hola

...

\( ({\color{blue}\displaystyle\frac{k}{3}+1}
) (k+1)(k+2) \)

 y por ultimo sé que eso tambien es igual a esto

\( \displaystyle\frac{(k+1)(k+2)({\color{blue}k+3})}{3} \)

pero no logro entender porque son equivalentes, qué pasos se hace para poder demostrar eso.
...

He coloreado un factor que cambió su posición al final.

Saludos