[pilar12]

Un frasco vacío tiene una masa de 13,45 gramos y lleno de agua de 16,72 gramos. El mismo frasco lleno de una sustancia misteriosa tiene una masa de 19,01 gramos. Calcula la densidad de dicha sustancia y exprésala en el sistema internacional.
No me interesa la solución, solo el planteamiento.
Gracias

[Masacroso]

Un frasco vacío tiene una masa de 13,45 gramos y lleno de agua de 16,72 gramos. El mismo frasco lleno de una sustancia misteriosa tiene una masa de 19,01 gramos. Calcula la densidad de dicha sustancia y exprésala en el sistema internacional.
No me interesa la solución, solo el planteamiento.
Gracias

Tienes que hallar la densidad de la sustancia comparando los pesos de agua y sustancia, sabiendo que el agua en condiciones estándar tiene una determinada densidad. Si llamamos \( m_S \) a la masa de la sustancia, \( m_A \) a la masa del agua y \( V \) al volumen interior de la botella entonces tienes que

\( \displaystyle{
d_S:=\frac{m_S}{V}, \, d_A:=\frac{m_A}{V}\implies V=\frac{m_A}{d_A}\implies d_S=d_A\frac{m_S}{m_A}
} \)

[franma]

Buenas pilar12,

Como nos dicen que en una primera instancia el frasco esta lleno de agua, asumo que podremos considerar la densidad del agua como conocida \( \rho_a \).

Podemos utilizar esto para averiguar el volumen del frasco, ya que sabemos: \( \rho=\dfrac{m}{V} \).

Consideremos \( m_f \) la masa del frasco vacío y \( m_a \) la masa del frasco lleno de agua.

\( \rho_a=\dfrac{m_a-m_f}{V}\Rightarrow V=\dfrac{m_a-m_f}{\rho_a} \)

Luego para averiguar la de la sustancia:

\( \rho_s=\dfrac{m_s-m_f}{V} \)

Saludos,
Franco.

Agrego: Se adelanto Masacroso 

[feriva]

Un frasco vacío tiene una masa de 13,45 gramos y lleno de agua...

Antiguamente... se llevaban los ombligos e la frente. Pero además de eso, la densidad del agua, si no se decía nada, se tomaba igual a \( 1\dfrac{gr}{cm^{3}}
  \), o sea, un gramo partido centímetro cúbico en el sistema que se solía usar entonces (en la realidad puede variar más o menos según la pureza del agua y la temperatura, pero normalmente estará cerca de eso). Claro que te estoy hablando de mis tiempos y de los libros de entonces, ahora no sé (entonces no se medía con tanta precisión, no había calculadoras tampoco... y apenas acababan de inventar el agua unos días antes de nacer yo). Mira a ver si en el texto dicen algo sobre si la puedas tomar igual uno o, en otro caso, mira a ver si en otro problema lo dice. Antes, ya te digo, era algo así como la “densidad patrón” y si no se decía nada se tomaba 1.
...
Tienes, como te han dicho, que la masa del agua es \( 16,72-13,45
  \); esto es lógico, porque el vaso lleno de agua tiene una masa que es la suma de la masa del cristal del vaso y la del agua; hay que quitarle la del cristal.

Si la densidad la tomas igual a 1, entonces sería \( \dfrac{masa\, agua}{volumen\, vaso}=1
  \); o sea, \( masa\, agua=volumen\, vaso
  \) y en ese caso tendrías que la densidad del líquido extraño sería

\( \dfrac{masa\, l\acute{\imath}quido\, raro}{volumen\, vaso}=\dfrac{masa\, l\acute{\imath}quido\, raro}{masa\, agua}
  \) (aquí me refiero al valor numérico de la masa, las unidades siguen siendo masa partido de volumen)

Saludos.

[pilar12]

Gracias por vuestras prontas respuestas y perdón por mi retraso en mirarlas.
Lo imprimo y mañana os contesto si he llagado a la solución
Gracias foro.

[pilar12]

Bien, tomado la densidad del agua como 1g/cm3 me sale lo que dice el solucionario.
Lo he entendido muy bien y os doy las gracias a todos.
Feriva: me he reído mucho con tu chiste del agua. No creo que seas tan viejo. Yo fui a la EGB
En fin gracias como siempre a mi querido foro.