[nathan]

Buenas amigos, les pediría que me ayuden con este ejercicio. La verdad por más que trato no logro dar con la respuesta:

En la distribución hidráulica de un edificio el agua circula por un tubo de 5 cm de diámetro en el sótano, con una rapidez de 0,7 m/s y una presión de 2,5 atm. En el segundo piso el diámetro del tubo se ha reducido a 4,5 cm.

a) Si el segundo piso del edificio está situado a 6m de altura, la rapidez del agua y la presión absoluta allí son respectivamente.

a)   70 cm/s y 2,5 atm
b)   86,42 cm/s y 1284,2 dinas/cm2
c)   86,42 cm/s y 1286,7 dinas/cm2
d)   86,42 m/s y 1284,2 dinas/cm2


b) El caudal y el díametro de la tubería en otro punto de ella donde la rapidez del agua es 95 cm/s tiene como valores respectivamente.

a)   5497,78 cm3/s y 4,29 cm
b)   5497,78 cm3/s y 2.14 cm
c)   1374,1 cm3/s y 2,14 cm
d)   1374,1 cm3/s y 4,29 cm



Espero puedan ayudarme, desde ya muy agradecido

[delmar]

Hola

Ayudo con a) se tienen las condiciones en dos puntos de una tubería, diámetro, presión, velocidad y altura :

\( d_1=0.05 \) m

\( p_1= (2.5+1)=3.5 \) atm presión absoluta, hay que traducir a pascales

\( v_1= 0.7 \) m/s

\( z_1=0 \) m tomando como referencia de alturas el sótano


\( d_2= 0.045 \) m

\( p_2= ? \) atm

\( v_2= ? \) m/s

\( z_2=6 \) m

Se aplican el principio de continuidad (conservación de masa) y el principio de bernoulli

Continuidad :

\( v_1 \pi (\displaystyle\frac{d_1}{2})^2=v_2 \pi (\displaystyle\frac{d_2}{2})^2 \)

Se despeja \( v_2 \)

Bernoulli :

\( (\displaystyle\frac{v_1^2 \rho}{2})+p_1+0=(\displaystyle\frac{v_2^2 \rho}{2})+p_2+\rho g z_2 \)

Donde \( \rho=1000  \) \( kg/m^3 \)

se obtiene \( p_2 \) en pascales

Saludos

[Richard R Richard]

La presión p2 obtenida  por delmar será una presión absoluta, puedes obtener la relativa restando la presión atmosférica, igualmente l resultado se puede obtener con la misma ecuación de Bernoulli y la de continuidad usando presiones relativas siempre y cuando los extremos estén a la misma presión atmosférica.
El segundo punto sale también aplicando las mismas ecuaciones para los nuevos datos de velocidad.

[JCB]

La presión p2 obtenida  por Del mar será una presión absoluta, ...

Hola a tod@s.

Esto es así, suponiendo (como ha hecho delmar) que la presión de \( 2,5\ atm \) indicada en el enunciado sea relativa, y para convertirla en absoluta, le ha sumado \( 1\ atm \).

No obstante, el principio de Bernoulli se puede aplicar indistintamente con presiones absolutas o relativas. Lo que hay que tener en cuenta, es que si en el punto 1 se considera una presión absoluta, en el punto 2 se obtendrá una presión absoluta. De igual manera, si en el punto 1 se considera una presión relativa, en el punto 2 se obtendrá una presión relativa.

Nota: editado para intentar mejorar explicación.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Claro, pero como en el enunciado no se aclara que definición de presión se utiliza si es absoluta o relativa, el valor numérico de p2 puede variar y no coincidir con el del solucionario aportado aunque se haya hecho correctamente el cálculo por Bernoulli , ya que como dices puede dar correctamente trabajando con ambas presiones.