[donlugones]

El ejercicio dice así:
Tiene centro en el eje de las abscisas y la circunferencia  es tangente a las rectas de ecuación \( x=8 \) e \( y=3 \).

Muchas gracias comunidad.

[franma]

Buenas donlugones,

Es muy sencillo bosquejar ambas rectas, luego podemos ver que necesariamente la circunferencia ha de tener radio 3 (por ser tangente a \( y=3 \)).

Luego tenemos 2 soluciones posibles, las coordenadas del centro que distan 3 unidades del 8, estas serán:
\( (x-5)^2+y^2=9 \)
\( (x-11)^2+y^2=9 \)

Saludos,
Franco.