[natt]

Hola , comencé con este tema y estoy medio perdida , si alguien me puede ayudar con el ejercicio que adjunte . Gracias

\( f(x,y)=x+y \)            \( S=\{(x,y):|x|+|y|\leq 1,\quad y\geq 0\} \)

Mensaje corregido desde la administración.

[delmar]

Hola natt

Bienvenida al foro

Es conveniente que leas las reglas del foro, los enunciados las fórmulas se digitan y se escriben en LATEX hay un tutorial y se muestra que se ha hecho por resolver el problema

Respecto al problema, algo básico es hacer un croquis de la región S de integración, el integral doble respectivo\( \displaystyle\int_{S}^{}\displaystyle\int_{}^{}f(x,y) \ dx \ dy \) es el volumen debajo de la superficie (x,y,f(x,y)) y cuya proyección sobre el plano XY es precisamente S. Una ayuda más S es un triángulo en el semiplano superior determinado por el eje X, hay que precisarlo y elegir el orden de integración, normalmente primero se integra respecto a x y luego respecto a y


Saludos

[Luis Fuentes]

Hola

Hola , comencé con este tema y estoy medio perdida , si alguien me puede ayudar con el ejercicio que adjunte . Gracias

\( f(x,y)=x+y \)            \( S=\{(x,y):|x|+|y|\leq 1,\quad y\geq 0\} \)

Como ayuda adicional que detalla lo dicho por delmar, un dibujo del recinto de integración:



Nota que:

- cuando \( -1<x<0 \) se tiene que \( |x|=-x \) y el límite superior del recinto corresponde a la recta \( -x+y=1 \).
- cuando \( 0\leq x<1 \) se tiene que \( |x|=x \) y el límite superior del recinto corresponde a la recta \( x+y=1 \).

Saludos.