[alvarez]

Buenas tardes. Me gustaría saber si la serie:

\[ \displaystyle\sum_{n=1}^\infty{}ln ( 1 + \displaystyle\frac{1}{n^2} ) \]

es convergente y con qué puedo compararla para que así sea. Muchas gracias.

[Luis Fuentes]

Hola

Buenas tardes. Me gustaría saber si la serie:

\[ \displaystyle\sum_{n=1}^\infty{}ln ( 1 + \displaystyle\frac{1}{n^2} ) \]

es convergente y con qué puedo compararla para que así sea. Muchas gracias.

Diverge. Compara con la serie armónica.  ¡MAL!.

En realidad si converge. Véase la indicación de Juan Pablo Sancho a continuación...

Saludos.

CORREGIDO.

[Juan Pablo Sancho]

Lo contrario converge, si comparamos con \( \dfrac{1}{n^2}  \)

[Luis Fuentes]

Hola

Lo contrario converge, si comparamos con \( \dfrac{1}{n^2}  \)

Si; gracias por la corrección. 

Saludos.