[sofia]

La o los valores de K para los cuales las ecuaciones \( (x,y,z)= (-3,1,2) \lambda + (1,-1,6) \) con \(  \lambda \epsilon\mathbb{R} \) y\(  \displaystyle\frac{X-K}{K^2-5K+1}=\displaystyle\frac{y+1}{1}=\displaystyle\frac{Z-6}{K} \)

1. K=1 o K=4
2.No existen tales valores de K.
3.K=1
4. K=4
5.Ninguna de las otras opciones

Para mi es la 2, porque los vectores directores deben ser proporcionales para que sean coincidentes.
Corriganme si me equivoco. Gracias

[robinlambada]

Hola.

La o los valores de K para los cuales las ecuaciones \( (x,y,z)= (-3,1,2) \lambda + (1,-1,6) \) con \(  \lambda \epsilon\mathbb{R} \) y\(  \displaystyle\frac{X-K}{K^2-5K+1}=\displaystyle\frac{y+1}{1}=\displaystyle\frac{Z-6}{K} \)

1. K=1 o K=4
2.No existen tales valores de K.
3.K=1
4. K=4
5.Ninguna de las otras opciones

Para mi es la 2, porque los vectores directores deben ser proporcionales para que sean coincidentes.
Corriganme si me equivoco. Gracias

Hola sofia, debes modificar el enunciado del problema, no se entiende lo que marque en rojo, además en el enunciado no dices que te piden, También he cambiado el título ya que las ecuaciones que planteas son rectas en \( \mathbb{R^3.
} \)
Intuyo que debes calcular K para la coincidencia de las rectas.

Correcto, te salen dos ecuaciones incompatibles, en una es \( k=2 \) y la otra es incompatible con este valor \( K^2−5K+1=-3 \)

Saludos.