[franma]

Buenas,

El enunciado dice lo siguiente:
Un automóvil de \( 1000 kg \) se mueve hacia el norte a una velocidad desconocida \( V_0 \) y choca con una camioneta de \( 2000 kg \) que viajaba hacia el este a \( 10 m/s \). Los dos vehículos se alejan del punto de impacto unidos, como uno solo con una velocidad de \( 8,3 m/s \). ¿Cuál es la velocidad \( V_0 \) del automóvil?

Realice lo siguiente:
Al tratarse de una colisión inelástica puedo utilizar la conservación del momento lineal.
\( p_i=10\cdot 2000 \hat i + V_0\cdot 1000\hat j \):
\( p_f=3000\cdot 8.3 \)

Exactamente no se a donde se moverán ambos coches unidos luego de la colisión, pero me pareció que como se conserva el momento lineal podía igualar sus módulos (y en este caso para las cuentas sus módulos al cuadrado).

\( 10^2\cdot 2000^2 + V_0^2\cdot 1000^2 =3000^2\cdot 8.3^2 \)

\( V_0^2\cdot 1000^2 =3000^2\cdot 8.3^2-10^2\cdot 2000^2  \)

\( V_0=\sqrt{\dfrac{3000^2\cdot 8.3^2-10^2\cdot 2000^2}{1000^2}}\cong 14.8327 \ m/s \)

¿Es correcto el razonamiento?

Saludos,
Franco.

[delmar]

Hola franma

Si es correcto el razonamiento. Una forma alternativa es considerar que la velocidad final forma un ángulo \( \theta \) con el semieje positivo de las X en ese caso la velocidad final es \( \vec{v_f}=8.3 cos \theta \vec{i}+8.3 sen \theta \vec{j} \) esto implica que la cantidad de movimiento final del sistema (auto - camioneta) es \( \vec{p_f}=m_s \ \vec{v_f} \) donde \( m_s \) es la masa del sistema (auto - camioneta) en consecuencia \( \vec{p_f}=
3000(8.3) cos \theta \vec{l}+3000 (8.3) sen \theta \vec{j} \)
Al no existir fuerzas exteriores al sistema en el plano XY se conserva la cantidad del sistema entonces \( \vec{p_i}=\vec{p_f} \) esto implica :

\( 10(2000)=3000(8.3) cos \theta \) Ec. 1

\( V_0 (1000)=3000(8.3) sen \theta \) Ec. 2

Teniendo en cuenta que \( V_0>0 \) se puede hallar \( \theta \) de la Ec. 1 y luego \( v_0 \) de la Ec. 2, la respuesta coincide con la que has obtenido


Saludos

[franma]

Buenas Delmar,

Intente tu método y efectivamente también se llega al resultado . No se me había ocurrido esa alternativa.

Saludos,
Franco.