[AveFenix]

¿Por qué tiene que ser cuadrada la matriz para hallar la determinante? Simple pregunta , gracias

Y otra , cuando tengo un conjunto digamos \( A= (1,2,3),(0,1,1),(3,3,3)  \)  (Los números me los acabo de inventar)
y tengo que ver si es generador de \( \Bbb R^3 \), los elementos del conjunto a "\( (1,2,3),(0,1,1),(3,3,3) \) " , ¿qué son? ¿son vectores? es decir el (1,2,3)

Simples preguntas, estoy introduciendo el tema, gracias.

[Masacroso]

¿Porque tiene que ser cuadrada la matriz para hallar la determinante? Simple pregunta , gracias

La función determinante sólo está definida para matrices cuadradas, si \( A\in \mathbb{R}^{n\times n} \) se define formalmente como

\( \displaystyle{
\det(A):=\sum_{\sigma \in S_n}\operatorname{sign}(\sigma )A_{1,\sigma (1)}A_{2,\sigma (2)}\cdots A_{n,\sigma (n)}
} \)

donde \( S_n \) es el grupo de permutaciones de \( n \) elementos, es decir, de funciones biyectivas \( \sigma :\{1,\ldots,n\}\to \{1,\ldots,n\} \). En el siguiente enlace tienes más información:

https://es.wikipedia.org/wiki/Determinante_(matemática)

Y otra, cuando tengo un conjunto digamos A= (1,2,3),(0,1,1),(3,3,3)   (Los números me los acabo de inventar)
y tengo que ver si es generador de R3, los elementos del conjunto a "(1,2,3),(0,1,1),(3,3,3) " , que son? son vectores? es decir el (1,2,3)

simples preguntas, estoy introduciendo el tema, gracias.

Sí, son vectores de \( \mathbb{R}^3 \), ahí cada número es una coordenada de cada vector.

[Luis Fuentes]

Hola

¿Por qué tiene que ser cuadrada la matriz para hallar la determinante? Simple pregunta , gracias

Para responder a eso, primero pregúntate, ¿qué es el determinante? o ¿qué quieres que sea el determinante?.

Saludos.